Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm

Câu hỏi số 499839:

Vận dụng

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 1\) là

A. \(9\)

B. \(7\)

C. \(3\)

D. \(6\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:499839

Phương pháp giải

Tìm nghiệm của phương trình \(f\left( t \right) = 1\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = {t_1}\\t = {t_2}\\...\end{array} \right.\\\end{array}\)

Tìm nghiệm của phương trình \(\left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = {t_1}\\f\left( x \right) = {t_2}\\...\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = a\,\,\left( {a < - 1} \right)\\f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = b\,\,\,\left( {1 < b < 2} \right)\end{array} \right.\)

Dựa vào đồ thị ta thấy: \(f\left( x \right) = a\) với \(a < - 1\) có \(1\) nghiệm.

\(f\left( x \right) = 0\) có \(3\) nghiệm.

\(f\left( x \right) = b\) với \(1 < b < 2\) có \(3\) nghiệm

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 1\) là \(7\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.