Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {5 - {x^2}} -

Câu hỏi số 499901:

Vận dụng

Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {5 - {x^2}} - 3{x^2} - 2x + 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}\)

A. \(x = 1\) và \(x = 3\)

B. \(x = 3\)

C. Không có

D. \(x = 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:499901

Giải chi tiết

\(*)\) Tìm tiệm cận đứng:

- Giải mẫu số bằng \(0\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)

- Tính giới hạn: (bấm máy)

\( + )\) Với \(x = 1,\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \,y = 4,25 = \dfrac{{17}}{4}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \,y = 4,25 = \dfrac{{17}}{4}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow x = 1\) không phải tiệm cận đứng.

\( + )\) Với \(x = 3,\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \,y = {\rm{khong}}\,\,{\rm{ton}}\,\,{\rm{tai}}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \,y = {\rm{khong}}\,\,{\rm{ton}}\,\,{\rm{tai}}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow x = 3\) không phải tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {5 - {x^2}} - 3{x^2} - 2x + 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}\) không có tiệm cận đứng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.