Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Cho phương trình:  x2 – 2(m + 1) x + m – 4 = 0  (ẩn x).

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:49993
Giải chi tiết

∆’ = (m + 1)2 – (m – 4) = m2 + m + 5

   =(m+\frac{1}{2})^{2}+4.\frac{3}{4}  > 0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:49995
Giải chi tiết

Muốn phương trình có hai nghiệm trái dấu thì  \frac{c}{a}  < 0 tức là m - 4 < 0

=> m < 4.

Vậy m < 4 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Chứng minh rằng biểu thức H = x1 (1 – x2) + x2 (1 – x1) không phụ thuộc vào m.

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:49997
Giải chi tiết

H = x1 (1 – x2) + x2 (1 – x1) = (x1 + x2) – 2x1x2

    = 2(m + 1) – 2(m – 4) = 10

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:
Tìm giá trị của biểu thức  x1 -  x2 ; x12 - x22    ;  x13 - x23  

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:49999
Giải chi tiết

+)  (x1 – x2)2 = x12 + x22 – 2x1x2 = (x1 + x2)2 – 4x1x2

                 = [2(m + 1)]2 – 4(m – 4) = 4(m2 + m + 5)

=>  x1 - x2  =  ± 2\sqrt{m^{2}+m+5}     (dễ dàng thấy m2 + m + 5 > 0).

+)x12 - x22 = (x1 + x2)(x1 – x2) =   2(m+1).[\pm 2\sqrt{m^{2}+m+5}]

                =\pm 4(m+1)\sqrt{m^{2}+m+5}

+) x13 – x23 = (x1 – x2)(x12 + x22 + x1x2) = (x1 – x2)[(x1 + x2)2 – x1x2]

                =\pm 2\sqrt{m^{2}+m+5}.[(2(m+1))^{2}-(m-4)]

                =\pm 2\sqrt{m^{2}+m+5}(4m^{2}+7m+8)

 

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com