Định m để phương trình x2 – (m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5.

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Câu hỏi số 50063:

Định m để phương trình x² – (m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁ , x₂ sao cho x₁, x₂ là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5.

A. m = 2

B. m = 4

C. m = 6

D. m = 8

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:50063

Giải chi tiết

Muốn phương trình x² – (m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt sao cho x₁, x₂ là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5. Vậy ∆ > 0 và x₁, x₂ là hai nghiệm dương, thỏa mãn : x₁² + x₂² = 25

Do đó, m phải thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

(1) ∆ > 0 <=> (m + 1)² – 8m > 0

<=> m < 3 - √8 ; m > 3 + √8

(2) x₁+ x₂ > 0 <=> m + 1 > 0

<=> m >-1

(3) x_1.x₂> 0 <=> 2m > 0

<=> m > 0

(4) x₁² + x₂² = 25 <=> (m + 1)² – 4m = 25

<=> m = 6 ; m = -4

Vậy m = 6

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link