Lớp \(10\;{\rm{B}}\) có \({\rm{45}}\) học sinh, trong đó có \({\rm{25}}\) em thích môn Văn, \({\rm{20}}\) em
Lớp \(10\;{\rm{B}}\) có \({\rm{45}}\) học sinh, trong đó có \({\rm{25}}\) em thích môn Văn, \({\rm{20}}\) em thích môn Toán, \({\rm{18}}\) em thích môn Sử, \({\rm{6}}\) em không thích môn nào, \({\rm{5}}\) em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Chuyển đổi nội dung bài toán về ngôn ngữ tập hợp.
Sử dụng sơ đồ Ven để minh họa cho các tập hợp.
Dựa vào sơ đồ Ven để tìm giá trị cần xác định.
Gọi: \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}\) theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Sử, Toán.
Gọi \(x\) là số học sịnh chỉ thích hai môn là Văn và Toán, \(y\)là số học sịnh chỉ thích hai môn là Sử và Toán, \(z\)là số học sịnh chỉ thích hai môn là Văn và Sử.
Ta có số em thích ít nhất một môn là \(45 - 6 = 39\).
Dựa vào sơ đồ Ven ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + x + z + 5 = 25\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)}\\{b + y + z + 5 = 18\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)}\\{c + x + y + 5 = 20\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)}\\{x + y + z + a + b + c + 5 = 39\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(4)}\end{array}} \right.\)
Cộng vế với vế \(\left( 1 \right),\left( 2 \right),\left( 3 \right)\) ta có: \(a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) + 15 = 63\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 5 \right)\).
Từ \(\left( 4 \right)\) và \(\left( 5 \right)\) ta có: \(a + b + c + 2(39 - 5 - a - b - c) + 15 = 63 \Leftrightarrow a + b + c = 20\).
Vậy chỉ có \({\rm{20}}\) em thích chỉ một môn trong ba môn trên.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
