Lớp \(10\;{\rm{B}}\) có \({\rm{45}}\) học sinh, trong đó có \({\rm{25}}\) em thích môn Văn, \({\rm{20}}\) em thích môn Toán, \({\rm{18}}\) em thích môn Sử, \({\rm{6}}\) em không thích môn nào, \({\rm{5}}\) em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?

Câu 500122: Lớp \(10\;{\rm{B}}\) có \({\rm{45}}\) học sinh, trong đó có \({\rm{25}}\) em thích môn Văn, \({\rm{20}}\) em thích môn Toán, \({\rm{18}}\) em thích môn Sử, \({\rm{6}}\) em không thích môn nào, \({\rm{5}}\) em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?

A. \(19\)

B. \(20\)

C. \(21\)

D. \(22\)

Câu hỏi : 500122

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Chuyển đổi nội dung bài toán về ngôn ngữ tập hợp.

Sử dụng sơ đồ Ven để minh họa cho các tập hợp.

Dựa vào sơ đồ Ven để tìm giá trị cần xác định.

Đáp án : B
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi: \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}\) theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Sử, Toán.
Gọi \(x\) là số học sịnh chỉ thích hai môn là Văn và Toán, \(y\)là số học sịnh chỉ thích hai môn là Sử và Toán, \(z\)là số học sịnh chỉ thích hai môn là Văn và Sử.
Ta có số em thích ít nhất một môn là \(45 - 6 = 39\).
Dựa vào sơ đồ Ven ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + x + z + 5 = 25\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)}\\{b + y + z + 5 = 18\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)}\\{c + x + y + 5 = 20\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)}\\{x + y + z + a + b + c + 5 = 39\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(4)}\end{array}} \right.\)
Cộng vế với vế \(\left( 1 \right),\left( 2 \right),\left( 3 \right)\) ta có: \(a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) + 15 = 63\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 5 \right)\).
Từ \(\left( 4 \right)\) và \(\left( 5 \right)\) ta có: \(a + b + c + 2(39 - 5 - a - b - c) + 15 = 63 \Leftrightarrow a + b + c = 20\).
Vậy chỉ có \({\rm{20}}\) em thích chỉ một môn trong ba môn trên.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.