Hai người chuyển động đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với

Câu hỏi số 500439:

Vận dụng

Hai người chuyển động đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc \({v_1}\). Người thứ hai khởi hành từ B với vận tốc \({v_2}\,\,\left( {{v_2} < {v_1}} \right)\). AB dài 20 km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì gặp nhau sau 12 phút. Nếu hai người đi cùng chiều nhau thì sau 1 giờ, người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc mỗi người.

A. \({v_1} = 65\,\,km/h;\,\,{v_2} = 45\,\,km/h\).

B. \({v_1} = 40\,\,km/h;\,\,{v_2} = 60\,\,km/h\).

C. \({v_1} = 60\,\,km/h;\,\,{v_2} = 40\,\,km/h\).

D. \({v_1} = 45\,\,km/h;\,\,{v_2} = 65\,\,km/h\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:500439

Phương pháp giải

Vận tốc tương đối giữa hai chuyển động ngược chiều: \({v_n} = {v_1} + {v_2}\)

Vận tốc tương đối giữa hai chuyển động cùng chiều: \({v_c} = {v_1} - {v_2}\,\,\left( {{v_1} > {v_2}} \right)\)

Quãng đường: \(S = v.t\)

Giải chi tiết

Giả sử người thứ hai đứng yên

Nếu hai người đi ngược chiều, vận tốc tương đối của người thứ nhất so với người thứ hai là:

\({v_n} = {v_1} + {v_2}\)

Hai người gặp nhau khi:

\({v_n}.{t_n} = AB \Rightarrow {v_n} = \dfrac{{AB}}{{{t_n}}} = \dfrac{{20}}{{\dfrac{{12}}{{60}}}} = 100 \Rightarrow {v_1} + {v_2} = 100\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\left( 1 \right)\)

Nếu hai người đi cùng chiều, vận tốc tương đối của người thứ nhất so với người thứ hai là:

\({v_c} = {v_1} - {v_2}\)

Hai người gặp nhau khi:

\({v_c}.{t_c} = AB \Rightarrow {v_c} = \dfrac{{AB}}{{{t_c}}} = \dfrac{{20}}{1} = 20 \Rightarrow {v_1} - {v_2} = 20\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} + {v_2} = 100\\{v_1} - {v_2} = 20\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 60\,\,\left( {km/h} \right)\\{v_2} = 40\,\,\left( {km/h} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link