Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tính giá trị của biểu thức \(M = \frac{1}{{x + 2}} + \frac{1}{{y + 2}} + \frac{1}{{z + 2}}\) biết

Câu hỏi số 500540:
Vận dụng cao

Tính giá trị của biểu thức \(M = \frac{1}{{x + 2}} + \frac{1}{{y + 2}} + \frac{1}{{z + 2}}\) biết rằng:

\(2a = by + cz;\,\,2b = ax + cz;\,\,\,2c = ax + by;\,\,\,a + b + c \ne 0\)

Quảng cáo

Câu hỏi:500540
Phương pháp giải

Cộng từng vế của giả thiết đã cho để xuất hiện dạng như đề bài cho, từ đó tính giá trị biểu thức.

Giải chi tiết

Cộng từng vế của ba đẳng thức ta được: \(a + b + c = ax + by + cz = ax + 2a = a\left( {x + 2} \right)\)

Nên \(\frac{1}{{x + 2}} = \frac{a}{{a + b + c}}\)

Tương tự ta có: \(\frac{1}{{y + 2}} = \frac{b}{{a + b + c}},\,\,\frac{1}{{z + 2}} = \frac{c}{{a + b + c}}\)

Từ đó suy ra \(M = \frac{{a + b + c}}{{a + b + c}} = 1\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com