Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho biểu thức: \(P = \frac{{x + 2}}{{x + 3}} - \frac{5}{{{x^2} + x - 6}} + \frac{1}{{2 - x}}\)

Cho biểu thức: \(P = \frac{{x + 2}}{{x + 3}} - \frac{5}{{{x^2} + x - 6}} + \frac{1}{{2 - x}}\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4, 5 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tìm điều kiện xác định của P.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:500535
Phương pháp giải

Biểu thức xác định khi mẫu của các phân thức khác 0

Giải chi tiết

Điều kiện để biểu thức P xác định là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ne 0\\{x^2} + x - 6 \ne 0\\2 - x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ne 0\\\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right) \ne 0\\2 - x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne  - 3\\x \ne 2;\,\,x \ne  - 3\\x \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne  - 3\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Rút gọn biểu thức P.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:500536
Phương pháp giải

Vận dụng các phép tính của phân thức để rút gọn phân thức.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}P = \frac{{x + 2}}{{x + 3}} - \frac{5}{{{x^2} + x - 6}} + \frac{1}{{2 - x}}\\P = \frac{{x + 2}}{{x + 3}} - \frac{5}{{{x^2} - 2x + 3x - 6}} - \frac{1}{{x - 2}}\\P = \frac{{x + 2}}{{x + 3}} - \frac{5}{{\left( {{x^2} - 2x} \right) + \left( {3x - 6} \right)}} - \frac{1}{{x - 2}}\\P = \frac{{x + 2}}{{x + 3}} - \frac{5}{{x\left( {x - 2} \right) + 3\left( {x - 2} \right)}} - \frac{1}{{x - 2}}\\P = \frac{{x + 2}}{{x + 3}} - \frac{5}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \frac{1}{{x - 2}}\\P = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \frac{5}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \frac{{x + 3}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\P = \frac{{{x^2} - 4 - 5 - x - 3}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\P = \frac{{{x^2} - x - 12}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\P = \frac{{\left( {{x^2} + 3x} \right) - \left( {4x + 12} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\P = \frac{{x\left( {x + 3} \right) - 4\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\P = \frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\P = \frac{{x - 4}}{{x - 2}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tìm x để \(P = \frac{{ - 3}}{4}\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:500537
Phương pháp giải

Cho biểu thức bằng giá trị cho trước, từ đó giải phương trình tìm x

Giải chi tiết

\(P = \frac{{ - 3}}{4} \Leftrightarrow \frac{{x - 4}}{{x - 2}} = \frac{{ - 3}}{4} \Rightarrow 4\left( {x - 4} \right) =  - 3\left( {x - 2} \right) \Leftrightarrow 4x - 16 =  - 3x + 6 \Leftrightarrow 7x = 22 \Leftrightarrow x = \frac{{22}}{7}\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:500538
Phương pháp giải

Phân tích biểu thức về dạng thích hợp, biểu thức nguyên khi các phân thức nguyên, phân thức nguyên khi tử chia hết cho mẫu.

Giải chi tiết

\(P = \frac{{x - 4}}{{x - 2}} = \frac{{x - 2 - 2}}{{x - 2}} = \frac{{x - 2}}{{x - 2}} - \frac{2}{{x - 2}} = 1 - \frac{2}{{x - 2}}\)

Để P nguyên thì \(\frac{2}{{x - 2}}\)nguyên hay \(x - 2 \in \)Ư\(\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1;\, \pm 2} \right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x \in \left\{ {0;\,1;\,3;\,4} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 5:
Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức P khi \({x^2}--9 = 0\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:500539
Phương pháp giải

Giải phương trình tìm x, thay giá trị của x tìm được vào biểu thức để tính giá trị biểu thức

Giải chi tiết

\({x^2}--9 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x =  \pm 3\).

Tại \(x = 3 \Rightarrow P = \frac{{3 - 4}}{{3 - 2}} = \frac{{ - 1}}{1} =  - 1\).

Tại \(x =  - 3 \Rightarrow P = \frac{{ - 3 - 4}}{{ - 3 - 2}} = \frac{{ - 7}}{{ - 5}} = \frac{7}{5}\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn