Có một số kẹo nếu chia đều vào \(2\)đĩa; \(3\)đĩa; \(4\)đĩa; \(5\) đĩa đều thừa một cái.

Câu hỏi số 501082:

Vận dụng

Có một số kẹo nếu chia đều vào \(2\)đĩa; \(3\)đĩa; \(4\)đĩa; \(5\) đĩa đều thừa một cái. Biết số kẹo trong khoảng từ \({\rm{100}}\) đến \({\rm{150}}\). Tính số kẹo đó?

A. \(126\) cái

B. \({\rm{121}}\) cái.

C. \(140\) cái

D. \(138\) cái

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:501082

Phương pháp giải

Quy đổi Giải Câu toán về Giải Câu toán tìm bội chung của hai hay nhiều số tự nhiên thông qua tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số tự nhiên.

Giải chi tiết

Gọi số kẹo là \(x\) (cái). Điều kiện: \(100 < x < 150,x \in {\mathbb{N}^*}\)

Theo đề bài, ta thấy \(\left( {x - 1} \right) \in BC\left( {2;3;4;5} \right)\).

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}2 = 2\\3 = 3\\4 = {2^2}\\5 = 5\end{array} \right. \Rightarrow BCNN\left( {2;3;4;5} \right) = {2^2}.3.5 = 60\)

Suy ra \(BC\left( {2;3;4;5} \right) = BC\left( {60} \right) = \left\{ {0;60;120;180;240;300;360;420;480;...} \right\}\)

Suy ra \(\left( {x - 1} \right) \in \left\{ {0;60;120;180;240;300;360;420;480;...} \right\}\)

hay \(x \in \left\{ {1;61;121;181;241;301;361;421;481;...} \right\}\)

Suy ra \(x \in \{ 1;61;121;181; \ldots .\} \)

Vì \(100 < x < 150\) nên \(x = 121\)

Vậy số kẹo cần tìm là \({\rm{121}}\) cái.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link