Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm số tự nhiên \(n\) sao cho: \(2{n^2} + 4n + 3 \vdots 2n + 1\).

Câu hỏi số 501254:
Vận dụng cao

Tìm số tự nhiên \(n\) sao cho: \(2{n^2} + 4n + 3 \vdots 2n + 1\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:501254
Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức về tính chất chia hết của một tổng.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}2{n^2} + 4n + 3 \vdots 2n + 1{\rm{                                      }}\\ \Rightarrow n\left( {2n + 1} \right) + 3n + 3 \vdots 2n + 1\,\,\,\,\\ \Rightarrow 3n + 3 \vdots 2n + 1\\ \Rightarrow 2\left( {3n + 3} \right) \vdots 2n + 1\\ \Rightarrow 6n + 6 \vdots 2n + 1\\ \Rightarrow 3\left( {2n + 1} \right) + 3 \vdots 2n + 1\\ \Rightarrow 3 \vdots 2n + 1\\ \Rightarrow 2n + 1 \in \left\{ {1;3} \right\}\\ \Rightarrow n \in \left\{ {0;1} \right\}\end{array}\)

Thử lại thấy \(n = 0;n = 1\) thỏa mãn.

Vậy \(n \in \left\{ {0;1} \right\}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn