Một chiếc thuyền đi từ bến nọ đến bến kia, khi xuôi dòng mất thời gian \({t_1}\), ngược

Câu hỏi số 501383:

Vận dụng cao

Một chiếc thuyền đi từ bến nọ đến bến kia, khi xuôi dòng mất thời gian \({t_1}\), ngược dòng mất thời gian \({t_2}\). Hỏi nếu thuyền trôi theo dòng nước trên quãng đường đó sẽ mất thời gian bao nhiêu?

A. \(\dfrac{{2{t_1}{t_2}}}{{{t_1} - {t_2}}}\).

B. \(\dfrac{{2{t_1}{t_2}}}{{{t_2} - {t_1}}}\).

C. \(\dfrac{{{t_1}{t_2}}}{{{t_2} - {t_1}}}\).

D. \(\dfrac{{2{t_1}{t_2}}}{{{t_2} + {t_1}}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:501383

Phương pháp giải

Vận tốc thuyền khi xuôi dòng: \({v_x} = {v_1} + {v_2}\)

Vận tốc thuyền khi ngược dòng: \({v_n} = {v_1} - {v_2}\,\,\left( {{v_1} > {v_2}} \right)\)

Thuyền trôi theo dòng nước có vận tốc bằng vận tốc nước so với bờ

Quãng đường: \(S = v.t\)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của thuyền so với nước và vận tốc của nước so với bờ lần lượt là \({v_1},\,\,{v_2}\,\,\left( {{v_1} > {v_2}} \right)\)

Khi thuyền xuôi dòng, vận tốc của thuyền so với bờ là:

\({v_x} = {v_1} + {v_2}\)

Thời gian thuyền đi xuôi dòng là:

\({t_1} = \dfrac{S}{{{v_x}}} = \dfrac{S}{{{v_1} + {v_2}}} \Rightarrow {v_1} + {v_2} = \dfrac{S}{{{t_1}}}\,\,\left( 1 \right)\)

Khi thuyền ngược dòng, vận tốc của thuyền so với bờ là:

\({v_n} = {v_1} - {v_2}\)

Thời gian thuyền đi ngược dòng là:

\({t_2} = \dfrac{S}{{{v_n}}} = \dfrac{S}{{{v_1} - {v_2}}} \Rightarrow {v_1} - {v_2} = \dfrac{S}{{{t_2}}}\,\,\left( 2 \right)\)

Trừ hai vế phương trình (1) và (2), ta có:

\(2{v_2} = \dfrac{S}{{{t_1}}} - \dfrac{S}{{{t_2}}} \Rightarrow {v_2} = \dfrac{S}{2}.\dfrac{{{t_2} - {t_1}}}{{{t_1}{t_2}}}\)

Thuyền trôi theo dòng nước có vận tốc bằng vận tốc nước so với bờ

Thời gian thuyền trôi theo dòng nước là:

\(t = \dfrac{S}{{{v_2}}} = \dfrac{S}{{\dfrac{S}{2}.\dfrac{{{t_2} - {t_1}}}{{{t_1}{t_2}}}}} = \dfrac{{2{t_1}{t_2}}}{{{t_2} - {t_1}}}\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link