Một thuyền đi từ A đến B (cách nhau 6 km) mất thời gian 1 giờ, rồi lại đi từ B trở về A

Câu hỏi số 501384:

Vận dụng

Một thuyền đi từ A đến B (cách nhau 6 km) mất thời gian 1 giờ, rồi lại đi từ B trở về A mất 1 giờ 30 phút. Biết vận tốc của thuyền so với nước và vận tốc nước so với bờ là không đổi. Hỏi

a. Nước chảy theo chiều nào?

b. Vận tốc thuyền so với nước và vận tốc nước so với bờ.

c. Muốn thời gian đi từ B về A cũng là 1 giờ thì vận tốc của thuyền so với nước phải là bao nhiêu?

A. a. nước chảy từ A đến B; b. 4 km/h; 2 km/h; c. 6 km/h.

B. a. nước chảy từ B đến A; b. 4 km/h; 2 km/h; c. 6 km/h.

C. a. nước chảy từ A đến B; b. 5 km/h; 1 km/h; c. 7 km/h.

D. a. nước chảy từ B đến A; b. 5 km/h; 1 km/h; c. 7 km/h.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:501384

Phương pháp giải

Vận tốc thuyền khi xuôi dòng: \({v_x} = {v_1} + {v_2}\)

Vận tốc thuyền khi ngược dòng: \({v_n} = {v_1} - {v_2}\,\,\left( {{v_1} > {v_2}} \right)\)

Quãng đường: \(S = v.t\)

Giải chi tiết

a. Nhận xét: thời gian thuyền đi từ A đến B: \({t_{AB}} < {t_{BA}} \to \) nước chảy từ A đến B

b. Gọi vận tốc của thuyền so với nước và vận tốc của nước so với bờ lần lượt là \({v_1},\,\,{v_2}\,\,\left( {{v_1} > {v_2}} \right)\)

Khi thuyền đi xuôi dòng, vận tốc của thuyền so với bờ là:

\({v_x} = {v_1} + {v_2}\)

Thời gian thuyền xuôi dòng là:

\({t_x} = \dfrac{S}{{{v_x}}} \Rightarrow 1 = \dfrac{6}{{{v_1} + {v_2}}} \Rightarrow {v_1} + {v_2} = 6\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\left( 1 \right)\)

Khi thuyền đi ngược dòng, vận tốc của thuyền so với bờ là:

\({v_n} = {v_1} - {v_2}\)

Thời gian thuyền đi ngược dòng là:

\({t_n} = \dfrac{S}{{{v_n}}} \Rightarrow 1,5 = \dfrac{6}{{{v_1} - {v_2}}} \Rightarrow {v_1} - {v_2} = 4\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} + {v_2} = 6\\{v_1} - {v_2} = 4\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 5\,\,\left( {km/h} \right)\\{v_2} = 1\,\,\left( {km/h} \right)\end{array} \right.\)

c. Để thuyền đi ngược dòng với thời gian 1 giờ, ta có:

\({t_n} = \dfrac{S}{{{v_n}}} \Rightarrow 1 = \dfrac{6}{{{v_1} - 1}} \Rightarrow {v_1} = 7\,\,\left( {km/h} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link