Tính nhanh: \(\frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + ... + \frac{1}{{2021 \times

Câu hỏi số 501757:

Vận dụng

Tính nhanh: \(\frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + ... + \frac{1}{{2021 \times 2022}}\).

A. \(\frac{{1}}{{2022}}\).

B. \(\frac{{2020}}{{2022}}\).

C. \(\frac{{2021}}{{2022}}\).

D. \(\frac{{201}}{{202}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:501757

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \(\frac{1}{{n \times (n + 1)}}\,\, = \,\,\frac{1}{n}\,\, - \,\,\frac{1}{{n\, + \,1}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{1\, \times \,2}}\,\, + \,\,\frac{1}{{2 \times 3}}\,\, + \,\,\frac{1}{{3\, \times \,4}}\,\, + \,\,...\,\, + \,\,\frac{1}{{2021\,\, \times \,\,2022}}\\ = \,\,\frac{1}{1}\,\, - \,\,\frac{1}{2}\,\, + \,\,\frac{1}{2}\,\, - \,\,\frac{1}{3}\,\, + \,\,\frac{1}{3}\,\, - \,\,\frac{1}{4}\,\, + \,\,...\,\, + \,\,\frac{1}{{2021}}\,\, - \,\,\frac{1}{{2022}}\\ = 1\,\, - \,\,\frac{1}{{2022}}\\ = \,\,\frac{{2021}}{{2022}}\end{array}\)

Đáp số: \(\frac{{2021}}{{2022}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link