Một đồng hồ có kim giờ, kim phút, kim giây được xem như chuyển động tròn đều. Quan sát

Câu hỏi số 502143:

Vận dụng

Một đồng hồ có kim giờ, kim phút, kim giây được xem như chuyển động tròn đều. Quan sát đồng hồ trong thời gian từ 2 giờ đến 3 giờ.

a) Hãy tìm góc (theo độ) hợp bởi kim phút với kim giờ vào lúc 2 giờ 15 phút.

b) Vào lúc nào thì kim phút và kim giờ trùng nhau (đổi ra giờ, phút, giây)?

A. \(a)\,\,{45^0};\,\,b)\,\,2h10ph55s\).

B. \(a)\,\,{30^0};\,\,b)\,\,2h10ph55s\).

C. \(a)\,\,22,{5^0};\,\,b)\,\,2h10ph55s\).

D. \(a)\,\,{15^0};\,\,b)\,\,2h10ph55s\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502143

Phương pháp giải

Vận tốc của kim giờ: \({v_g} = \dfrac{1}{{12}}\,\,\left( {vong/h} \right)\)

Vận tốc kim phút: \({v_p} = 1\left( {vong/h} \right)\)

Vận tốc tương đối của kim phút so với kim giờ: \(v = {v_p} - {v_g}\)

Kim phút gặp kim giờ khi đi được 1 vòng

Thời gian: \(t = \dfrac{{\Delta S}}{v}\)

Giải chi tiết

a) Đổi: 1 vòng = 360⁰

Tại thời điểm 2 giờ 15 phút, kim phút ở số 3

Kim giờ cách kim phút là:

\({S_0} = \dfrac{1}{{12}} - \dfrac{1}{{12}}.\dfrac{{15}}{{60}} = \dfrac{1}{{16}}\,\,\left( {vong} \right)\)

Góc hợp bởi kim phút và kim giờ là:

\(\alpha = \dfrac{1}{{16}}{.360^0} = 22,{5^0}\)

b) Chọn thời điểm gốc là lúc 2 giờ

Vận tốc của kim giờ và kim phút lần lượt là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_g} = \dfrac{1}{{12}}\,\,\left( {vong/h} \right)\\{v_p} = 1\,\,\left( {vong/h} \right)\end{array} \right.\)

Coi kim giờ đứng yên, vận tốc tương đối của kim phút so với kim giờ là:

\(v = {v_p} - {v_g} = 1 - \dfrac{1}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}}\,\,\left( {vong/h} \right)\)

Kim phút gặp kim giờ khi nó đi được quãng đường là:

\(\Delta S = \dfrac{2}{{12}} = \dfrac{1}{6}\,\,\left( {vong} \right)\)

Thời gian kim phút gặp kim giờ là:

\(t = \dfrac{{\Delta S}}{v} = \dfrac{1}{6}:\dfrac{{11}}{{12}} = \dfrac{2}{{11}}\,\,\left( h \right)\)

Thời điểm cần tìm: \(2 + \dfrac{2}{{11}} = \dfrac{{24}}{{11}}\,\,\left( h \right) \approx 2h10ph55s\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link