Giá trị của \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\4x - 2y = m - 1\end{array}

Câu hỏi số 502262:

Vận dụng

Giá trị của \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\4x - 2y = m - 1\end{array} \right.\) có vô số nghiệm là

A. \(m = --1\)

B. \(m = 12\)

C. \(m = 11\)

D. \(m = --8\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502262

Phương pháp giải

+ Tính \(D,\,\,{D_x},\,\,{D_y}\)

+ Hệ phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow D = {D_x} = {D_y} = 0\)

Giải chi tiết

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\4x - 2y = m - 1\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 1}\\4&{ - 2}\end{array}} \right| = - 4 + 4 = 0\\{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}5&{ - 1}\\{m - 1}&{ - 2}\end{array}} \right| = - 10 + \left( {m - 1} \right) = m - 11\\{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&5\\4&{m - 1}\end{array}} \right| = 2\left( {m - 1} \right) - 20 = 2m - 22\end{array}\)

Hệ phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow D = {D_x} = {D_y} = 0 \Leftrightarrow m = 11\).

Vậy \(m = 11\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.