Cho nguyên tố \(p\) chia cho \(42\) có số dư \(r\) là hợp số. Tìm \(r\).

Câu 502283: Cho nguyên tố \(p\) chia cho \(42\) có số dư \(r\) là hợp số. Tìm \(r\).

A. \(r = 29\)

B. \(r = 15\)

C. \(r = 27\)

D. \(r = 25\)

Câu hỏi : 502283

Phương pháp giải:

+ Biểu diễn số nguyên tố \(p\) theo số chia \(42\) và thương \(r\).

+ Dựa vào định nghĩa số nguyên tố để lập luận và tìm các giá trị \(r\) thỏa mãn.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(a\) là thương trong phép chia \(p\) cho \(42\).
Theo đề bài, ta có: \(p = 42.a + r = 2.3.7.a + r\,\,\left( {a,\,\,r \in {\mathbb{N}^ * };\,\,0 < r < 42} \right)\)
Vì \(p\) là số nguyên tố nên \(r\) không chia hết cho \(2;\,\,3;\,\,7\).
Các hợp số nhỏ hơn \(42\) không chia hết cho \(2\) là \(9;\,\,15;\,\,21;\,\,25;\,\,27;\,\,33;\,\,35;\,\,39\).
Mà \(r\) là các số không chia hết cho \(2;\,\,3;\,\,7\) nên \(r = 25\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.