Tích các giá trị của \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 1\\y = x +

Câu hỏi số 502567:

Thông hiểu

Tích các giá trị của \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 1\\y = x + m\end{array} \right.\) có đúng 1 nghiệm là

A. \( - 4\)

B. \(4\)

C. \( - 2\)

\(2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502567

Giải chi tiết

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 1\,\,\,\left( 1 \right)\\y = x + m\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( I \right)\)

Thay \(\left( 2 \right)\) vào \(\left( 1 \right)\) ta được: \(\left( * \right)\)

\(\begin{array}{l}{x^2} + {\left( {x + m} \right)^2} = 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 2mx + {m^2} - 1 = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Hệ phương trình \(\left( I \right)\) có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \) Phương trình \(\left( * \right)\) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta ' = 0 \Leftrightarrow m = \pm \sqrt 2 \).

\( \Rightarrow m \in \left\{ { - \sqrt 2 ;\,\,\sqrt 2 } \right\}\)

Tích các giá trị của \(m\) là: \( - \sqrt 2 .\sqrt 2 = - 2\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.