Tìm \(x\), biết:a) \(3{x^2}\left( {2x - 1} \right) + 1 - 4{x^2} = 0\)b) \(2x{\left( {x - 1} \right)^2} - 2x{\left(

Câu hỏi số 502744:

Vận dụng

Tìm \(x\), biết:

a) \(3{x^2}\left( {2x - 1} \right) + 1 - 4{x^2} = 0\)

b) \(2x{\left( {x - 1} \right)^2} - 2x{\left( {x + 1} \right)^2} = 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502744

Phương pháp giải

Sử dụng các phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức và nhóm hạng tử để tìm \(x\)

Giải chi tiết

a) \(3{x^2}\left( {2x - 1} \right) + 1 - 4{x^2} = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3{x^2}\left( {2x - 1} \right) - \left( {4{x^2} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 3{x^2}\left( {2x - 1} \right) - \left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {3{x^2} - 2x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 1 = 0\\3{x^2} - 2x - 1 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 1 = 0\\3{x^2} - 3x + x - 1 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 1 = 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 1 = 0\\x - 1 = 0\\3x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\x = 1\\x = - \frac{1}{3}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{1}{2},x = 1,x = - \frac{1}{3}\)

b) \(2x{\left( {x - 1} \right)^2} - 2x{\left( {x + 1} \right)^2} = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2x\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} - {{\left( {x + 1} \right)}^2}} \right] = 0\\ \Leftrightarrow 2x\left( {x - 1 - x - 1} \right)\left( {x - 1 + x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2x.\left( { - 2} \right).2x = 0\\ \Leftrightarrow - 8{x^2} = 0\\ \Leftrightarrow x = 0\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 0\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link