Cho \(\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y\sqrt

Câu hỏi số 502786:

Thông hiểu

Cho \(\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y\sqrt 2 = 0\\x\sqrt 2 + 3y = 5\sqrt 2 \end{array} \right.\). Khi đó, giá trị của biểu thức \({x_0}.{y_0}\) là

A. \(\sqrt 2 \)

B. \(2\)

C. \(2\sqrt 2 \)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502786

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế để tìm \({x_0};\,\,{y_0}\).

Thay \({x_0};\,\,{y_0}\) vào biểu thức \({x_0}.{y_0}\).

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y\sqrt 2 = 0\\x\sqrt 2 + 3y = 5\sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{1}{{\sqrt 2 }}x\\x\sqrt 2 + 3.\frac{1}{{\sqrt 2 }}x = 5\sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{1}{{\sqrt 2 }}x\\x\sqrt 2 + 3.\frac{1}{{\sqrt 2 }} = 5\sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{1}{{\sqrt 2 }}x\\\frac{5}{{\sqrt 2 }}x = 5\sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \sqrt 2 \\x = 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right) = \left( {2;\,\,\sqrt 2 } \right)\).

\( \Rightarrow {x_0} = 2;\,\,{y_0} = \sqrt 2 \)

Thay \({x_0} = 2;\,\,{y_0} = \sqrt 2 \) vào biểu thức \({x_0}.{y_0}\) ta được: \({x_0}.{y_0} = 2\sqrt 2 \)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10