Cho $\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y\sqrt

Câu hỏi số 502786:

Thông hiểu

Cho $\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y\sqrt 2 = 0\\x\sqrt 2 + 3y = 5\sqrt 2 \end{array} \right.$ . Khi đó, giá trị của biểu thức ${x_0}.{y_0}$ là

$\sqrt 2$

$2$

$2\sqrt 2$

$4$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502786

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế để tìm ${x_0};\,\,{y_0}$ .

Thay ${x_0};\,\,{y_0}$ vào biểu thức ${x_0}.{y_0}$ .

Giải chi tiết

$\left\{ \begin{array}{l}x - y\sqrt 2 = 0\\x\sqrt 2 + 3y = 5\sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{1}{{\sqrt 2 }}x\\x\sqrt 2 + 3.\frac{1}{{\sqrt 2 }}x = 5\sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{1}{{\sqrt 2 }}x\\x\sqrt 2 + 3.\frac{1}{{\sqrt 2 }} = 5\sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{1}{{\sqrt 2 }}x\\\frac{5}{{\sqrt 2 }}x = 5\sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \sqrt 2 \\x = 2\end{array} \right.$

$\Rightarrow$ Hệ phương trình có nghiệm là $\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right) = \left( {2;\,\,\sqrt 2 } \right)$ .

$\Rightarrow {x_0} = 2;\,\,{y_0} = \sqrt 2$

Thay ${x_0} = 2;\,\,{y_0} = \sqrt 2$ vào biểu thức ${x_0}.{y_0}$ ta được: ${x_0}.{y_0} = 2\sqrt 2$

Chọn C.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.