Cho lục giác đều \({\rm{ABCDEF}}\) biết \(OA=4cm\) và \(BF=6cm\). Tính chu vi và diện tích của các

Câu hỏi số 502817:

Vận dụng

Cho lục giác đều \({\rm{ABCDEF}}\) biết \(OA=4cm\) và \(BF=6cm\). Tính chu vi và diện tích của các hình: tam giác đều \(ABO\), hình chữ nhật \(BCEF\), hình thoi \(ABOF\), hình thang cân \(ABCD\), hình lục giác đều \(ABCDEF\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502817

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính diện tích tam giác đều, diện tích hình chữ nhật, diện tích hình thang cân, diện tích hình thoi.

Sử dụng công thức tính chu vi hình tam giác đều, chu vi hình chữ nhật, chu vi hình thang cân, chu vi hình thoi.

Giải chi tiết

Xét tam giác \(\Delta AOB\) là tam giác đều cạnh bằng \(4cm\).

Chu vi \(\Delta AOB\) là: \({P_{\Delta AOB}} = 3.OA = 3.4 = 12\left( {cm} \right)\).

Gọi \(H\) là giáo điểm của \(BF\) và \(OA\).

Ta có: \(BH = \frac{{BF}}{2} = \frac{6}{2} = 3\left( {cm} \right)\).

Diện tích \(\Delta AOB\) là: \({S_{\Delta AOB}} = \frac{1}{2}.BH.OA = \frac{1}{2}.3.4 = 6\left( {c{m^2}} \right)\).

Chu vi hình chữ nhật \(BCEF\) là: \({P_{BCEF}} = 2.\left( {BC + BF} \right) = 2.\left( {4 + 6} \right) = 20\left( {cm} \right)\).

Diện tích hình chữ nhật \(BCEF\) là: \({S_{BCEF}} = BC.BF = 4.6 = 24\left( {c{m^2}} \right)\).

Chu vi hình thoi \(ABOF\) là: \({P_{ABOF}} = 4.AB = 4.4 = 16\left( {cm} \right)\).

Diện tích hình thoi \(ABOF\) là: \({S_{ABOF}} = \frac{1}{2}.OA.BF = \frac{1}{2}.4.6 = 12\left( {c{m^2}} \right)\).

Chu vi hình thang cân \(ABCD\) là: \({P_{ABCD}} = AB + BC + CD + AD = 4 + 4 + 4 + 8 = 20\left( {cm} \right)\).

Diện tích hình thang cân \(ABCD\) là: \({S_{ABCD}} = \frac{{\left( {BC + AD} \right).BH}}{2} = \frac{{\left( {4 + 8} \right).3}}{2} = 18\left( {c{m^2}} \right)\).

Chu vi hình lục giác đều \(ABCDEF\) là: \({P_{ABCDEF}} = 6.AB = 6.4 = 24\left( {cm} \right)\).

Diện tích hình lục giác đều \(ABCDEF\) là: \({S_{ABCDEF}} = 6.{S_{AOB}} = 6.6 = 36\left( {c{m^2}} \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link