Cho hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB\) và \(CD\). Biết \(\widehat B - \widehat C = {30^0}\) và \(\widehat A =
Cho hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB\) và \(CD\). Biết \(\widehat B - \widehat C = {30^0}\) và \(\widehat A = 3\widehat D\). Tính các góc của hình thang.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng tính chất của hình thang: tổng hai góc trong cùng phía bằng \({180^0}\).
Tứ giác \(ABCD\) là hình thang \( \Rightarrow AB//CD\)
Nên ta có: \(\widehat A + \widehat D = {180^0},\widehat B + \widehat C = {180^0}\) (tính chất của hình thang)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat D = {180^0}\,\,\left( 1 \right)\\\widehat A = 3\widehat D\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Thay \(\left( 2 \right)\) vào \(\left( 1 \right)\) ta được: \(3\widehat D + \widehat D = {180^0} \Leftrightarrow 4\widehat D = {180^0} \Leftrightarrow \widehat D = {45^0} \Rightarrow \widehat A = {135^0}\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat B + \widehat C = {180^0}\\\widehat B - \widehat C = {30^0}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\widehat B = {210^0}\\\widehat C = \widehat B - {30^0}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat B = {105^0}\\\widehat C = {105^0} - {30^0}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat B = {105^0}\\\widehat C = {75^0}\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
