Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A + \widehat B = {200^0}\). Các tia phân giác của các góc \(\widehat
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A + \widehat B = {200^0}\). Các tia phân giác của các góc \(\widehat C,\widehat D\) cắt nhau tại \(E\), các tia phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh \(C,D\) cắt nhau tại \(F.\) Tính \(\widehat {CED},\widehat {CFD}.\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng định lý tổng các góc trong một tứ giác.
\(\Delta DEC\) có: \(\widehat {CED} = {180^0} - \left( {\widehat {{D_2}} + \widehat {{C_2}}} \right) = {180^0} - \dfrac{1}{2}\left( {\widehat {ADC} + \widehat {BCD}} \right)\) \(\left( 1 \right)\)
Tứ giác \(ABCD\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat {BCD} + \widehat {ADC} = {360^0}\) (định lý tổng các góc trong tứ giác)
\(\widehat {BCD} + \widehat {ADC} = {360^0} - {200^0} = {160^0}\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right) \Rightarrow \widehat {CED} = {100^0}\)
\(\Delta CFD\) có: \(\widehat {CFD} = {180^0} - \left( {\widehat {{C_3}} + \widehat {{D_3}}} \right)\)\( = {180^0} - \dfrac{1}{2}\left( {\widehat {DCH} + \widehat {CDG}} \right)\)
\( = {180^0} - \dfrac{1}{2}\left( {{{180}^0} - \widehat {BCD} + {{180}^0} - \widehat {ADC}} \right)\)\( = {180^0} - \dfrac{1}{2}\left( {{{360}^0} - {{160}^0}} \right) = {80^0}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
