Cho hình thang cân\(ABCD\) có \(AB//CD\), đường chéo \(DB\) vuông góc với cạnh \(BC,DB\) là tia phân
Cho hình thang cân\(ABCD\) có \(AB//CD\), đường chéo \(DB\) vuông góc với cạnh \(BC,DB\) là tia phân giác của góc \(D\). Tính chu vi của hình thang, biết \(BC = 3cm\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng định lý tổng các góc trong một tứ giác.
Dễ thấy, \(\Delta ABD\) cân tại \(A\left( {do\,\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}} \right) \Rightarrow AD = AB = 3m\)
Tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân \( \Rightarrow \widehat C = \widehat D = 2\widehat {{D_2}}\)
Tam giác \(BCD\) vuông tại \(B\) \( \Rightarrow \widehat C + \widehat {{D_2}} = {90^0} \Leftrightarrow 3\widehat {{D_2}} = {90^0} \Leftrightarrow \widehat {{D_2}} = {30^0} \Rightarrow \widehat D = {60^0} = \widehat C\)
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\)
Tam giác \(OCD\) có: \(DB\) là đường phân giác cũng là đường cao \( \Rightarrow \Delta OCD\) cân tại \(D\)
Mà \(\widehat C = {60^0}\) (cmt)
\( \Rightarrow \Delta OCD\) là tam giác đều
\( \Rightarrow OC = DC\)
Mặt khác, \(DB\) là đường trung tuyến của \(\Delta OCD \Rightarrow OC = 2BC = 6cm = DC\)
Vậy chu vi của hình thang \(ABCD\) là: \(AB + BC + DC + AD = 3 + 3 + 6 + 3 = 15\left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
