Phân tích đa thức thành nhân tử:a) \(\left( {{x^2} - 2x} \right)\left( {{x^2} - 2x - 1} \right) -

Câu hỏi số 503020:

Thông hiểu

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \(\left( {{x^2} - 2x} \right)\left( {{x^2} - 2x - 1} \right) - 6\)

b) \(\left( {{x^2} - x + 3} \right)\left( {{x^2} - x} \right) - 4\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503020

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để phân tích thành nhân tử

Giải chi tiết

a) Đặt \(t = {x^2} - 2x\), khi đó, ta có: \(t\left( {t - 1} \right) - 6 = {t^2} - t - 6 = {t^2} - 3t + 2t - 6 = t\left( {t - 3} \right) + 2\left( {t - 3} \right) = \left( {t - 3} \right)\left( {t + 2} \right)\)

hay \(\left( {{x^2} - 2x} \right)\left( {{x^2} - 2x - 1} \right) - 6 = \left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)\)

\(\begin{array}{l} = \left( {{x^2} + x - 3x - 3} \right)\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)\\ = \left[ {x\left( {x + 1} \right) - 3\left( {x + 1} \right)} \right]\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)\\ = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)\end{array}\)

b) Đặt \(t = {x^2} - x\), khi đó, ta có: \(\left( {t + 3} \right)t - 4 = {t^2} + 3t - 4 = {t^2} - t + 4t - 4 = t\left( {t - 1} \right) + 4\left( {t - 1} \right) = \left( {t - 1} \right)\left( {t + 4} \right)\)

hay \(\left( {{x^2} - x + 3} \right)\left( {{x^2} - x} \right) - 4 = \left( {{x^2} - x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 4} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link