Phân tích đa thức thành nhân tử:a) \({x^2} - 2xy + {y^2} + 3x - 3y - 4\) b) \(\left( {12{x^2} -

Câu hỏi số 503019:

Nhận biết

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \({x^2} - 2xy + {y^2} + 3x - 3y - 4\)

b) \(\left( {12{x^2} - 12xy + 3{y^2}} \right) - 10\left( {2x - y} \right) + 8\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503019

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để phân tích thành nhân tử

Giải chi tiết

a) \({x^2} - 2xy + {y^2} + 3x - 3y - 4\)

\( = {\left( {x - y} \right)^2} + 3\left( {x - y} \right) - 4\)

Đặt \(t = x - y\), khi đó, ta có: \({t^2} + 3t - 4 = {t^2} - t + 4t - 4 = t\left( {t - 1} \right) + 4\left( {t - 1} \right) = \left( {t - 1} \right)\left( {t + 4} \right)\)

hay \({x^2} - 2xy + {y^2} + 3x - 3y - 4 = \left( {x - y - 1} \right)\left( {x - y + 4} \right)\)

b) \(\left( {12{x^2} - 12xy + 3{y^2}} \right) - 10\left( {2x - y} \right) + 8\)

\(\begin{array}{l} = 3\left( {4{x^2} - 4x + {y^2}} \right) - 10\left( {2x - y} \right) + 8\\ = 3{\left( {2x - y} \right)^2} - 10\left( {2x - y} \right) + 8\end{array}\)

Đăt \(t = 2x - y\), khi đó, ta có: \(3{t^2} - 10t + 8 = 3{t^2} - 6t - 4t + 8 = 3t\left( {t - 2} \right) - 4\left( {t - 2} \right) = \left( {t - 2} \right)\left( {3t - 4} \right)\)

hay \(\left( {12{x^2} - 12xy + 3{y^2}} \right) - 10\left( {2x - y} \right) + 8 = \left( {2x - y - 2} \right)\left[ {3\left( {2x - y} \right) - 4} \right] = \left( {2x - y - 2} \right)\left( {6x - 3y - 4} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link