Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho \(a + b + c = 0\). Rút gọn biểu thức: \(M = {a^3} + {b^3} + c\left( {{a^2} + {b^2}} \right) -

Câu hỏi số 503024:
Vận dụng cao

Cho \(a + b + c = 0\). Rút gọn biểu thức: \(M = {a^3} + {b^3} + c\left( {{a^2} + {b^2}} \right) - abc\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:503024
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tách nhóm các hạng tử

Giải chi tiết

Theo giả thiết: \(a + b + c = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + c =  - b\\b + c =  - a\end{array} \right.\)

\(M = {a^3} + {b^3} + c\left( {{a^2} + {b^2}} \right) - abc\)

    \(\begin{array}{l} = {a^3} + {b^3} + {a^2}c + {b^2}c - abc\\ = \left( {{a^3} + {a^2}c} \right) + \left( {{b^3} + {b^2}c} \right) - abc\\ = {a^2}\left( {a + c} \right) + {b^2}\left( {b + c} \right) - abc\\ = {a^2}\left( { - b} \right) + {b^2}\left( { - a} \right) - abc\\ =  - ab\left( {a + b + c} \right)\\ = 0\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn