Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Tính giá trị của \(A = \frac{{a + b}}{{a - b}}\) biết \(2{a^2} + 2{b^2} = 5ab\) và \(b > a >

Câu hỏi số 503025:
Vận dụng cao

Tính giá trị của \(A = \frac{{a + b}}{{a - b}}\) biết \(2{a^2} + 2{b^2} = 5ab\) và \(b > a > 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:503025
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tách nhóm các hạng tử

Giải chi tiết

Xét phương trình: \(2{a^2} + 2{b^2} = 5ab\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{a^2} - 5ab + 2{b^2} = 0\\ \Leftrightarrow 2{a^2} - 4ab - ab + 2{b^2} = 0\\ \Leftrightarrow 2a\left( {a - 2b} \right) - b\left( {a - 2b} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {a - 2b} \right)\left( {2a - b} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a - 2b = 0\\2a - b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 2b\\b = 2a\end{array} \right.\end{array}\)

TH1: \(a = 2b\), khi đó: \(A = \frac{{2b + b}}{{2b - b}} = \frac{{3b}}{b} = 3\)

TH2: \(b = 2a\), khi đó: \(A = \frac{{a + 2a}}{{a - 2a}} = \frac{{3a}}{{ - a}} =  - 3\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn