Tổng tất cả các giá trị của \(x\) thỏa mãn \(x + 2 \in {\mathop{\rm BC}\nolimits} \left(

Câu hỏi số 503137:

Vận dụng

Tổng tất cả các giá trị của \(x\) thỏa mãn \(x + 2 \in {\mathop{\rm BC}\nolimits} \left( {8;\,\,16;\,\,24} \right)\) và \(x \le 250\) là

A. \(510\)

B. \(910\)

C. \(610\)

D. \(710\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503137

Phương pháp giải

Phân tích các số \(8;\,\,16;\,\,24\) thành các thừa số nguyên tố, tìm \({\mathop{\rm BCNN}\nolimits} \left( {8;\,\,16;\,\,24} \right)\)

Từ đó suy ra \({\mathop{\rm BC}\nolimits} \left( {12;\,\,15;\,\,20} \right) \Rightarrow x + 2\) và dựa vào điều kiện \(x \le 250\) để kết luận các giá trị \(x.\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(8 = {2^3}\)

\(16 = {2^4}\)

\(24 = {2^3}.3\)

\( \Rightarrow {\mathop{\rm BCNN}\nolimits} \left( {8;\,\,16;\,\,24} \right) = {2^4}.3 = 48\)

\( \Rightarrow x + 2 \in {\mathop{\rm BC}\nolimits} \left( {8;\,\,16;\,\,24} \right) = {\mathop{\rm B}\nolimits} \left( {48} \right) = \left\{ {0;\,\,48;\,\,96;\,\,144;\,\,192;\,\,240;\,\,288; \ldots } \right\}\)

\( \Rightarrow x \in \left\{ {46;\,\,94;\,\,142;\,\,190;\,\,238;\,\,286;...} \right\}\)

Mà \(x \le 250 \Rightarrow x \in \left\{ {46;\,\,94;\,\,142;\,\,190;\,\,238} \right\}\).

Tổng tất cả các giá trị của \(x\) thỏa mãn là: \(46 + 94 + 142 + 190 + 238 = 710\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link