Cho \(a,\,\,b\,\,\left( {b < a < 100} \right)\) là hai số tự nhiên thỏa mãn \({\mathop{\rm BCNN}\nolimits} \left( {a;\,\,b} \right) = 336\) và ƯCLN\(\left( {a;\,\,b} \right) = 12\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {a^2} + {b^2}\).

Câu 503140: Cho \(a,\,\,b\,\,\left( {b < a < 100} \right)\) là hai số tự nhiên thỏa mãn \({\mathop{\rm BCNN}\nolimits} \left( {a;\,\,b} \right) = 336\) và ƯCLN\(\left( {a;\,\,b} \right) = 12\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {a^2} + {b^2}\).

A. \(P = 9360\)

B. \(P = 9600\)

C. \(P = 9306\)

D. \(P = 9630\)

Câu hỏi : 503140

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức: \(a.b = {\mathop{\rm BCNN}\nolimits} \left( {a;\,\,b} \right).\)ƯCLN\(\left( {a;\,\,b} \right)\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

\({\mathop{\rm BCNN}\nolimits} \left( {a;\,\,b} \right) = 336\)

ƯCLN\(\left( {a;\,\,b} \right) = 12\)

\( \Rightarrow a.b = {\mathop{\rm BCNN}\nolimits} \left( {a;\,\,b} \right).\)ƯCLN\(\left( {a;\,\,b} \right) = 336.12 = 4032\).

Vì ƯCLN\(\left( {a;\,\,b} \right) = 12\) nên \(a = 12x;\,\,b = 12y\) với ƯCLN\(\left( {x;\,\,y} \right) = 1\) và \(x > y\).

Mà \(a.b = 4032\) nên \(12x.12y = 4032 \Rightarrow xy = 28\).

Ta có bảng sau:

Thay \(a = 84,\,\,b = 48\) vào biểu thức \(P = {a^2} + {b^2}\) ta được:

\(P = {a^2} + {b^2} = {84^2} + {48^2} = 9360\)

Vậy \(P = 9360\).

Chọn A.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.