Cho \(a,\,\,b\,\,\left( {b < a < 100} \right)\) là hai số tự nhiên thỏa mãn \({\mathop{\rm
Cho \(a,\,\,b\,\,\left( {b < a < 100} \right)\) là hai số tự nhiên thỏa mãn \({\mathop{\rm BCNN}\nolimits} \left( {a;\,\,b} \right) = 336\) và ƯCLN\(\left( {a;\,\,b} \right) = 12\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {a^2} + {b^2}\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng kiến thức: \(a.b = {\mathop{\rm BCNN}\nolimits} \left( {a;\,\,b} \right).\)ƯCLN\(\left( {a;\,\,b} \right)\)
Ta có:
\({\mathop{\rm BCNN}\nolimits} \left( {a;\,\,b} \right) = 336\)
ƯCLN\(\left( {a;\,\,b} \right) = 12\)
\( \Rightarrow a.b = {\mathop{\rm BCNN}\nolimits} \left( {a;\,\,b} \right).\)ƯCLN\(\left( {a;\,\,b} \right) = 336.12 = 4032\).
Vì ƯCLN\(\left( {a;\,\,b} \right) = 12\) nên \(a = 12x;\,\,b = 12y\) với ƯCLN\(\left( {x;\,\,y} \right) = 1\) và \(x > y\).
Mà \(a.b = 4032\) nên \(12x.12y = 4032 \Rightarrow xy = 28\).
Ta có bảng sau:
Thay \(a = 84,\,\,b = 48\) vào biểu thức \(P = {a^2} + {b^2}\) ta được:
\(P = {a^2} + {b^2} = {84^2} + {48^2} = 9360\)
Vậy \(P = 9360\).
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
