Phân tích đa thức thành nhân tử:\(a)\;{x^2} + 4x - {y^2} + 4\) \(b)\;4{x^2} - 25 - \left(

Câu hỏi số 503163:

Nhận biết

Phân tích đa thức thành nhân tử:

\(a)\;{x^2} + 4x - {y^2} + 4\)

\(b)\;4{x^2} - 25 - \left( {2x + 7} \right)\left( {5 - 2x} \right)\)

\(c)\;{\left( {2{x^2} - y} \right)^2} - 64{y^2}\)

\(d)\; - {x^3} + 6{x^2}y - 12x{y^2} + 8{y^3}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503163

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp hằng đẳng thức

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\;{x^2} + 4x - {y^2} + 4\\ = \left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - {y^2}\\ = \left( {{x^2} + 2.2.x + {2^2}} \right) - {y^2}\\ = {\left( {x + 2} \right)^2} - {y^2}\\ = \left( {x - y + 2} \right)\left( {x + y + 2} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{b)\;4{x^2} - 25 - \left( {2x + 7} \right)\left( {5 - 2x} \right)}\\{ = {{\left( {2x} \right)}^2} - {5^2} - \left( {2x + 7} \right)\left( {5 - 2x} \right)}\\{ = \left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right) - \left( {2x + 7} \right)\left( {5 - 2x} \right)}\\{ = \left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right) + \left( {2x + 7} \right)\left( {2x - 5} \right)}\\{ = \left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5 + 2x + 7} \right)}\\{ = \left( {2x - 5} \right)\left( {4x + 12} \right)}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c)\;{\left( {2{x^2} - y} \right)^2} - 64{y^2}\\ = {\left( {2{x^2} - y} \right)^2} - {\left( {8y} \right)^2}\\ = \left( {2{x^2} - y - 8y} \right)\left( {2{x^2} - y + 8y} \right)\\ = \left( {2{x^2} - 9y} \right)\left( {2{x^2} + 7y} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}d)\; - {x^3} + 6{x^2}y - 12x{y^2} + 8{y^3}\\ = {\left( { - x} \right)^3} + 3.{x^2}.2y + 3.\left( { - x} \right).{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = {\left( { - x + 2y} \right)^3}\\ = {\left( {2y - x} \right)^3}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link