Tìm x biết:\(a)\;3{x^2} - 4x - 12 = - 8\) \(b)\;13x - 26{x^2} = 9 -

Câu hỏi số 503168:

Vận dụng

Tìm x biết:

\(a)\;3{x^2} - 4x - 12 = - 8\)

\(b)\;13x - 26{x^2} = 9 - 18x\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503168

Phương pháp giải

- Sử dụng phương pháp phân phối phép nhân và phép trừ, giao hoán, kết hợp để sắp xếp và tạo ra các hạng tử cần thiết.

- Sau đó, nhóm hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

- Đặt nhân tử chung để được tích của các đa thức.

- Để tích các đa thức bằng 0 thì giá trị từng đa thức phải bằng 0.

- Suy ra giá trị x cần tìm.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a)\;{\kern 1pt} {\kern 1pt} 3{x^2} - 4x - 12 = - 8}\\{ \Leftrightarrow 3{x^2} - 4x - 12 + 8 = 0}\\{ \Leftrightarrow \left( {3{x^2} - 12} \right) - \left( {4x - 8} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow 3\left( {{x^2} - 4} \right) - 4\left( {x - 2} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow 3\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) - 4\left( {x - 2} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow \left[ {3\left( {x + 2} \right) - 4} \right]\left( {x - 2} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow \left( {3x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2 = 0}\\{x - 2 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{ - 2}}{3}}\\{x = 2}\end{array}} \right.}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 2}}{3}\) hoặc \(x = 2\).

\(\begin{array}{*{20}{l}}{b)\;{\kern 1pt} {\kern 1pt} 13x - 26{x^2} = 9 - 18x}\\{ \Leftrightarrow 13x\left( {1 - 2x} \right) = 9\left( {1 - 2x} \right)}\\{ \Leftrightarrow 13x\left( {1 - 2x} \right) - 9\left( {1 - 2x} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow \left( {13x - 9} \right)\left( {1 - 2x} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{13x - 9 = 0}\\{1 - 2x = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{9}{{13}}}\\{x = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{9}{{13}}\) hoặc \(x = \frac{1}{2}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link