Tìm x biết:\(a)\;{\left( {2x - 3} \right)^2} - 4{x^2} + 9 = 0\) \(b)\;{x^4} + 2{x^3} - 8x - 16 = 0\)

Câu hỏi số 503169:

Vận dụng

Tìm x biết:

\(a)\;{\left( {2x - 3} \right)^2} - 4{x^2} + 9 = 0\)

\(b)\;{x^4} + 2{x^3} - 8x - 16 = 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503169

Phương pháp giải

- Đặt nhân tử chung, dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ hoặc nhóm các hạng tử một cách thích hợp để xuất hiện hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung mới.

- Đặt nhân tử chung để được tích các đa thức bằng 0: A.B.C = 0

- Suy ra, A = 0 hoặc B = 0 hoặc C = 0

- Suy ra, các giá trị của x cần tìm.

Giải chi tiết

\(a)\;{\left( {2x - 3} \right)^2} - 4{x^2} + 9 = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {2x - 3} \right)^2} - \left( {4{x^2} - 9} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {2x - 3} \right)^2} - \left( {{{\left( {2x} \right)}^2} - {3^2}} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {2x - 3} \right)^2} - \left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {2x - 3} \right)\left( {2x - 3 - 2x - 3} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {2x - 3} \right)\left( { - 6} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow 2x - 3 = 0\)

\( \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\)

Vậy \(x = \frac{3}{2}\)

\(b)\;{x^4} + 2{x^3} - 8x - 16 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {{x^4} + 2{x^3}} \right) - \left( {8x + 16} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^3}\left( {x + 2} \right) - 8\left( {x + 2} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {{x^3} - 8} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} - 8 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\end{array} \right.\)

Vậy \(x = 2\) hoặc \(x = - 2\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link