Một cốc hình trụ chứa một lượng nước và một lượng thủy ngân có cùng khối lượng. Độ

Câu hỏi số 503227:

Vận dụng

Một cốc hình trụ chứa một lượng nước và một lượng thủy ngân có cùng khối lượng. Độ cao tổng cộng của các chất lỏng trong cốc là \(H = 20\,\,cm\). Tính áp suất p của các chất lỏng lên đáy cốc, biết khối lượng riêng của nước là \({D_1} = 1\,\,g/c{m^3}\) và của thủy ngân là \({D_2} = 13,6\,\,g/c{m^3}\).

A. 3627 Pa.

B. 7326 Pa.

C. 3726 Pa.

D. 3762 Pa.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503227

Phương pháp giải

Khối lượng: \(m = D.V = D.S.h\)

Áp suất chất lỏng: \(p = d.h = 10D.h\)

Giải chi tiết

Đổi: \({D_1} = 1\,\,g/c{m^3} = 1000\,\,kg/{m^3}\)

\({D_2} = 13,6\,\,g/c{m^3} = 13600\,\,kg/{m^3}\)

Gọi chiều cao cột nước và cột thủy ngân trong cốc lần lượt là \({h_1};\,\,{h_2}\,\,\left( m \right)\)

Theo đề bài ta có: \({h_1} + {h_2} = H = 0,2\,\,\left( m \right)\,\,\left( 1 \right)\)

Nước và thủy ngân có cùng khối lượng, ta có:

\(\begin{array}{l}{m_1} = {m_2} \Rightarrow {D_1}S{h_1} = {D_2}S{h_2} \Rightarrow {D_1}{h_1} = {D_2}{h_2}\\ \Rightarrow \dfrac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \dfrac{{{D_2}}}{{{D_1}}} = \dfrac{{13,6}}{1} = 13,6 \Rightarrow {h_1} = 13,6{h_2}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Thay (2) vào (1), ta có:

\(\begin{array}{l}13,6{h_2} + {h_2} = 0,2 \Rightarrow {h_2} = \dfrac{1}{{73}}\,\,\left( m \right)\\ \Rightarrow {h_1} = 13,6{h_2} = \dfrac{{68}}{{365}}\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc là:

\(\begin{array}{l}p = {p_1} + {p_2} = 10{D_1}{h_1} + 10{D_2}{h_2}\\ \Rightarrow p = 10.1000.\dfrac{{68}}{{365}} + 10.13600.\dfrac{1}{{73}} \approx 3726\,\,\left( {Pa} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link