Tìm hai số tự nhiên \(x,y\) (\(x > y\)), biết rằng \(x + y = 50\) và ƯCLN\((x,y) = 10\).

Câu hỏi số 503502:

Vận dụng cao

A. \(x = 40,y = 10\)

B. \(x = 50,y = 20\)

C. \(x = 50,y = 20\) hoặc \(x = 30,y = 20\).

D. \(x = 40,y = 10\) hoặc \(x = 30,y = 20\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503502

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của ước chung lớn nhất và khái niệm hai số nguyên tố cùng nhau.

Giải chi tiết

Ta có: ƯCLN \((x,y) = 10\) nên giả sử \(x = 10.m;y = 10.n\) với \(m,n \in \mathbb{N}*;m > n\) và ƯCLN\(\left( {m,n} \right) = 1\).

Ta có: \(x + y = 50 \Rightarrow 10.m + 10.n = 50 \Rightarrow m + n = 5\). Mà \(m,n \in \mathbb{N}*;m > n\) và \(m,n\) là hai số nguyên tố cùng nhau nên ta có các cặp số \(m,n\) thỏa mãn là: \(m = 4,n = 1\) hoặc \(m = 3,n = 2\).

Từ đó suy ra: \(x = 40,y = 10\) hoặc \(x = 30,y = 20\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link