Số học sinh khối \(7\) trong một trường trong khoảng từ \(300\) đến \(500\) em. Biết rằng khi

Câu hỏi số 503501:

Vận dụng

Số học sinh khối \(7\) trong một trường trong khoảng từ \(300\) đến \(500\) em. Biết rằng khi xếp hàng \(10\), hàng \(12\), hàng \(14\) đều thừa \(4\) em. Tính số học sinh khối \(7\) của trường đó?

A. \(242\) em.

B. \(422\) em.

C. \(424\) em.

D. \(444\) em.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503501

Phương pháp giải

Đưa bài toán về dạng tìm bội chung của ba số tự nhiên thông qua bội chung nhỏ nhất của chúng.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh khối \(7\) của trường đó là: \(x\) (học sinh) với \(x > 4\), \(x \in \mathbb{N}*,300 < x < 500\).

Theo đề bài ta có: \(\left( {x - 4} \right) \vdots 10\), \(\left( {x - 4} \right) \vdots 12\) và \(\left( {x - 4} \right) \vdots 14\) hay \(\left( {x - 4} \right) \in BC\left( {10,12,14} \right)\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}10 = 2.5\\12 = {2^2}.3\\14 = 2.7\end{array} \right\} \Rightarrow BCNN\left( {10,12,14} \right) = {2^2}.3.5.7 = 4.3.5.7 = 420\\ \Rightarrow BC\left( {10,12,14} \right) = B\left( {420} \right) = \left\{ {0;420;840;1260;...} \right\}\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow (x - 4) \in \left\{ {0;420;840;1260;...} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ {4;424;844;1264;...} \right\}\end{array}\)

Mà \(x > 4\), \(x \in \mathbb{N}*,300 < x < 500\) nên suy ra \(x = 424\).

Vậy số học sinh khối \(7\) là \(424\) em.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link