Tính thể tích V, khối lượng m, khối lượng riêng D của một vật rắn. Biết rằng khi thả nó

Câu hỏi số 503576:

Vận dụng cao

Tính thể tích V, khối lượng m, khối lượng riêng D của một vật rắn. Biết rằng khi thả nó vào một bình đầy nước thì khối lượng của cả bình tăng thêm \({m_1} = 75g\), còn khi thả nó vào một bình đầy dầu thì khối lượng của cả bình tăng thêm \({m_2} = 105g\). (Trong cả hai trường hợp, vật đều chìm hoàn toàn).

Cho khối lượng riêng của nước là \({D_1} = 1\,\,g/c{m^3}\), của dầu là \({D_2} = 0,9\,\,g/c{m^3}\).

A. \(300\,\,c{m^3};\,\,375\,\,g;\,\,1,25\,\,g/c{m^3}\).

B. \(300\,\,{m^3};\,\,375\,\,g;\,\,1,25\,\,g/{m^3}\).

C. \(300\,\,c{m^3};\,\,375\,\,kg;\,\,1,25\,\,kg/c{m^3}\).

D. \(300\,\,{m^3};\,\,375\,\,kg;\,\,1,25\,\,kg/{m^3}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503576

Phương pháp giải

Trọng lượng bình tăng thêm: \(\Delta P = P - {F_A}\)

Trọng lượng: \(P = 10m\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = d.V\)

Giải chi tiết

Trọng lượng của vật là: \(P = 10m\)

Khi thả vật vào nước, lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật là:

\({F_{A1}} = {d_1}V = 10{D_1}V\)

Trọng lượng bình tăng thêm là:

\({P_1} = P - {F_{A1}} \Rightarrow 10{m_1} = P - 10{D_1}V\,\,\left( 1 \right)\)

Khi thả vật vào dầu, lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật là:

\({F_{A2}} = {d_2}V = 10{D_2}V\)

Trọng lượng bình tăng thêm là:

\({P_2} = P - {F_{A2}} \Rightarrow 10{m_2} = P - 10{D_2}V\,\,\left( 1 \right)\)

Trừ 2 vế phương trình (2) và (1), ta có:

\(\begin{array}{l}10\left( {{m_2} - {m_1}} \right) = 10\left( {{D_1} - {D_2}} \right)V \Rightarrow V = \dfrac{{{m_2} - {m_1}}}{{{D_1} - {D_2}}}\\ \Rightarrow V = \dfrac{{105 - 75}}{{1 - 0,9}} = 300\,\,\left( {c{m^3}} \right)\end{array}\)

Thay vào (1) ta có:

\(\begin{array}{l}10{m_1} = 10m - 10{D_1}V \Rightarrow m = {m_1} + {D_1}V\\ \Rightarrow m = 75 + 1.300 = 375\,\,\left( g \right)\end{array}\)

Khối lượng riêng của vật là:

\(D = \dfrac{m}{V} = \dfrac{{375}}{{300}} = 1,25\,\,\left( {g/c{m^3}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link