Hai chai thủy tinh giống hệt nhau, nút kín, một chai chứa đầy nước và một chai chứa đầy

Câu hỏi số 503577:

Vận dụng cao

Hai chai thủy tinh giống hệt nhau, nút kín, một chai chứa đầy nước và một chai chứa đầy dầu. Khi thả vào chậu nước thì một chai chìm xuống đáy và một chai chìm lơ lửng trong nước. Nếu thả chai chứa đầy nước vào một chậu đầy nước thì thể tích nước tràn ra là 1 lít.

Cho biết khối lượng riêng của thủy tinh làm vỏ chai là \(2,4\,\,g/c{m^3}\), của dầu là \(0,8\,\,g/c{m^3}\), của nước là \(1\,\,g/c{m^3}\). Xác định dung tích của chai.

A. \(125\,\,c{m^3}\).

B. \(875\,\,c{m^3}\).

C. \(875\,\,lit\).

D. \(125\,\,{m^3}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503577

Phương pháp giải

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = d.V\)

Trọng lượng: \(P = {d_v}.V\)

Điều kiện cân bằng của vật trong chất lỏng: \(P = {F_A}\)

Giải chi tiết

Gọi dung tích của chai là \({V_0}\)

Nếu thả chai chứa đầy nước vào một chậu đầy nước thì thể tích nước tràn ra là 1 lít → thể tích ngoài của chai là: \(V = 1\,\,lit = 1000\,\,c{m^3}\)

→ thể tích của thủy tinh làm vỏ chai là: \({V_1} = V - {V_0}\)

Khi thả chai vào chất lỏng, chai chịu tác dụng của 3 lực:

Trọng lượng của vỏ chai:

\({P_1} = 10{D_1}{V_1} = 10{D_1}\left( {V - {V_0}} \right)\)

Trọng lượng của nước trong chai: \({P_0} = 10{D_0}.{V_0}\)

Hoặc trọng lượng của dầu trong chai: \(P = 10D{V_0}\)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: \({F_A} = 10{D_0}.V\)

Nhận xét: \({D_1} < {D_0} \Rightarrow {P_1} < {P_0} \to \) chai chìm trong nước là chai nước, chai lơ lửng là chai dầu

Chai dầu lơ lửng trong nước, nó cân bằng nên:

\(\begin{array}{l}{P_1} + P = {F_A} \Rightarrow 10{D_1}\left( {V - {V_0}} \right) + 10D{V_0} = 10{D_0}V\\ \Rightarrow {D_1}V - {D_1}{V_0} + D{V_0} = {D_0}V \Rightarrow {V_0}\left( {{D_1} - D} \right) = V\left( {{D_1} - {D_0}} \right)\\ \Rightarrow {V_0} = V\dfrac{{{D_1} - {D_0}}}{{{D_1} - D}} = 1000\dfrac{{2,4 - 1}}{{2,4 - 0,8}} = 875\,\,\left( {c{m^3}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link