Một ống thép hình trụ có chiều dài \(l = 20\,\,cm\), một đầu được bịt kín bằng một lá

Câu hỏi số 503587:

Vận dụng cao

Một ống thép hình trụ có chiều dài \(l = 20\,\,cm\), một đầu được bịt kín bằng một lá thép mỏng có khối lượng không đáng kể. Ống có tiết diện ngoài \({S_1} = 10\,\,c{m^2}\), tiết diện trong \({S_2} = 9\,\,c{m^2}\).

a) Xác định chiều cao phần chìm trong nước của ống khi thả ống thẳng đứng trong bể nước sâu.

b) Khi làm thí nghiệm, do sơ ý để rớt một ít nước vào ống nên khi cân bằng, phần nổi trên mặt nước của ống là \({h_1} = 2\,\,cm\). Xác định khối lượng nước trong ống.

Cho trọng lượng riêng của thép \(d = 78000\,\,N/{m^3}\), của nước \({d_0} = 10000\,\,N/{m^3}\).

A. a) 15,6 cm; b) 24 kg.

B. a) 4,4 cm; b) 24 g.

C. a) 15,6 cm; b) 24 g.

D. a) 4,4 cm; b) 24 kg.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503587

Phương pháp giải

Thể tích hình trụ rỗng: \(V = h.\left( {{S_2} - {S_1}} \right)\)

Trọng lượng: \(P = 10D.V\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10{D_0}.V\)

Giải chi tiết

a) Gọi chiều dài ống chìm trong nước là \(h\)

Ống chịu tác dụng của hai lực:

Trọng lượng của ống: \(P = d.l.\left( {{S_1} - {S_2}} \right)\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = {d_0}.h.{S_1}\)

Ống cân bằng nên:

\(\begin{array}{l}P = {F_A} \Rightarrow dl\left( {{S_1} - {S_2}} \right) = {d_0}.h.{S_1} \Rightarrow h = \dfrac{d}{{{d_0}}}.l.\left( {1 - \dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}} \right)\\ \Rightarrow h = \dfrac{{78000}}{{10000}}.20.\left( {1 - \dfrac{9}{{10}}} \right) = 15,6\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

b) Gọi khối lượng nước trong ống là \({m_1}\)

Ống chịu tác dụng của ba lực:

Trọng lượng của nước trong ống: \({P_1} = 10{m_1}\)

Trọng lượng của ống:

\(P = d.l.\left( {{S_1} - {S_2}} \right) = 78000.0,2.\left( {{{10.10}^{ - 4}} - {{9.10}^{ - 4}}} \right) = 1,56\,\,\left( N \right)\)

Lực đẩy Ác-si-mét:

\({F_A} = {d_0}.{S_1}\left( {l - {h_1}} \right) = {10000.10.10^{ - 4}}.\left( {0,2 - 0,02} \right) = 1,8\,\,\left( N \right)\)

Ống cân bằng nên:

\({P_1} + P = {F_A} \Rightarrow 10{m_1} + 1,56 = 1,8 \Rightarrow {m_1} = 0,024\,\,\left( {kg} \right) = 24\,\,\left( g \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link