Một vật hình trụ rỗng hở hai đầu, bán kính trong \({R_1} = 2,5\,\,cm\), bán kính ngoài \({R_2} =

Câu hỏi số 503586:

Vận dụng cao

Một vật hình trụ rỗng hở hai đầu, bán kính trong \({R_1} = 2,5\,\,cm\), bán kính ngoài \({R_2} = 5\,\,cm\) được thả thẳng đứng vào bể nước.

a) Xác định phần chìm trong nuốc của ống, biết ống có chiều dài \(l = 40\,\,cm\), trọng lượng riêng của chất làm ống \(d = 2500\,\,N/{m^3}\), của nước \({d_n} = 10000\,\,N/{m^3}\).

b) Nếu một đầu của ống được bịt kín bằng mảnh nilon mỏng, khối lượng không đáng kể (gọi là đáy) thả thẳng đứng trong bể nước. Xác định khối lượng nước cần rót vào ống để miệng trên ống chạm mặt nước.

A. a) 10 cm; b) 2,551 kg.

B. a) 10 cm; b) không có giá trị thỏa mãn.

C. a) 10 cm; b) 2,155 kg.

D. a) 10 cm; b) 2,551 kg.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503586

Phương pháp giải

Diện tích hình tròn: \(S = \pi {R^2}\)

Thể tích hình trụ rỗng: \(V = h.\left( {{S_2} - {S_1}} \right)\)

Trọng lượng: \(P = 10D.V\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10{D_0}.V\)

Giải chi tiết

a) Gọi chiều dài ống chìm trong nước là \(h\)

Ống chịu tác dụng của hai lực:

Trọng lượng của ống: \(P = d.l.\pi \left( {{R_2}^2 - {R_1}^2} \right)\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = {d_n}.h.\pi \left( {{R_2}^2 - {R_1}^2} \right)\)

Ống cân bằng nên:

\(\begin{array}{l}P = {F_A} \Rightarrow dl\pi \left( {{R_2}^2 - {R_1}^2} \right) = {d_n}.h.\pi \left( {{R_2}^2 - {R_1}^2} \right)\\ \Rightarrow h = \dfrac{d}{{{d_n}}}.l = \dfrac{{2500}}{{10000}}.40 = 10\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

b) Gọi khối lượng nước đổ vào ống là \(m\)

Ống chịu tác dụng của ba lực:

Trọng lượng của nước đổ vào: \({P_1} = 10m\)

Trọng lượng của ống:

\(P = d.l.\pi \left( {{R_2}^2 - {R_1}^2} \right) = 2500.0,4.\pi .\left( {0,{{05}^2} - 0,{{025}^2}} \right) \approx 5,89\,\,\left( N \right)\)

Lực đẩy Ác-si-mét:

\({F_A} = {d_n}.l.\pi {R_2}^2 = 10000.0,4.\pi .0,{05^2} \approx 31,4\,\,\left( N \right)\)

Ống cân bằng nên:

\({P_1} + P = {F_A} \Rightarrow 10m + 5,89 = 31,4 \Rightarrow m = 2,551\,\,\left( {kg} \right)\)

Chiều cao mực nước trong ống là:

\({h_1} = \dfrac{{10m}}{{{d_n}.\pi {R_1}^2}} = \dfrac{{10.2,551}}{{10000.\pi .0,{{025}^2}}} \approx 1,3\,\,\left( m \right)\)

Nhận xét: \({h_1} > l \to \) không thể đổ nước vào trong ống để miệng ống chạm mặt nước.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link