Cho đoạn thẳng \(AB = 4cm\). Gọi \(O\) là trung điểm của \(AB\). Trên tia \(OA\) lấy điểm \(E\),

Câu hỏi số 504037:

Vận dụng cao

Cho đoạn thẳng \(AB = 4cm\). Gọi \(O\) là trung điểm của \(AB\). Trên tia \(OA\) lấy điểm \(E\), trên tia \(OB\) lấy điểm \(F\,\)sao cho \(OE = OF = 3cm\). Chứng minh rằng \(O\) là trung điểm của \(EF\) và \(AE = BF\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:504037

Phương pháp giải

Vẽ đoạn thẳng khi biết độ dài, vẽ trung điểm đoạn thẳng.

Chứng minh trung điểm đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.

Giải chi tiết

\(O\) là trung điểm của \(AB\) nên \(OA\) và \(OB\) là hai tia đối của nhau.

\(E,F\) thuộc hai tia đối nhau gốc \(O\) nên \(O\) nằm giữa \(E\) và \(F\).

Mặt khác theo giả thiết, \(OE = OF = 3cm\) suy ra \(O\) là trung điểm của \(EF\).

\(O\) là trung điểm của \(AB\) nên \(OA = OB = \frac{{AB}}{2} = 2cm\).

Trên tia \(OA\) có \(OA < OE(2cm < 3cm)\) nên \(A\) nằm giữa \(O\) và \(E\).

Từ đó \(AE = OE - OA = 1cm\).

Trên tia \(OB\) có \(OB < OF(2cm < 3cm)\) nên \(B\) nằm giữa \(O\) và \(F\).

Từ đó \(BF = OF - OB = 1(\;{\rm{cm}})\).

Vậy \(AE = BF\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link