Lập phương trình chính tắc của hypebol \(\left( H \right)\) biết \(\left( H \right)\) có tiêu điểm

Câu hỏi số 504151:

Thông hiểu

Lập phương trình chính tắc của hypebol \(\left( H \right)\) biết \(\left( H \right)\) có tiêu điểm \({F_2}\left( {5;\,\,0} \right)\) và đỉnh \(A\left( { - 4;\,\,0} \right)\).

A. \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)

B. \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{25}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\)

C. \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{9} - \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)

D. \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:504151

Phương pháp giải

\(\left( H \right)\) có tiêu điểm \({F_2}\left( {c;\,\,0} \right)\) và đỉnh \({A_1}\left( { - a;\,\,0} \right)\). Xác định các hệ số \(a,\,\,c\).

Sử dụng công thức \({a^2} + {b^2} = {c^2} \Rightarrow \) hệ số \(b\).

Lập phương trình chính tắc của hypebol \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Giải chi tiết

\(\left( H \right)\) có tiêu điểm \({F_2}\left( {5;\,\,0} \right)\) và đỉnh \(A\left( { - 4;\,\,0} \right) \Rightarrow c = 5,\,\,a = 4\).

Mà \({a^2} + {b^2} = {c^2} \Leftrightarrow {4^2} + {b^2} = {5^2} \Rightarrow b = 3\)

Phương trình chính tắc của hypebol \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.