Lập phương trình chính tắc của hypebol \(\left( H \right)\) biết \(\left( H \right)\) có tiêu điểm

Câu hỏi số 504151:

Thông hiểu

Lập phương trình chính tắc của hypebol \(\left( H \right)\) biết \(\left( H \right)\) có tiêu điểm \({F_2}\left( {5;\,\,0} \right)\) và đỉnh \(A\left( { - 4;\,\,0} \right)\).

A. \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)

B. \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{25}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\)

C. \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{9} - \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)

D. \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:504151

Phương pháp giải

\(\left( H \right)\) có tiêu điểm \({F_2}\left( {c;\,\,0} \right)\) và đỉnh \({A_1}\left( { - a;\,\,0} \right)\). Xác định các hệ số \(a,\,\,c\).

Sử dụng công thức \({a^2} + {b^2} = {c^2} \Rightarrow \) hệ số \(b\).

Lập phương trình chính tắc của hypebol \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Giải chi tiết

\(\left( H \right)\) có tiêu điểm \({F_2}\left( {5;\,\,0} \right)\) và đỉnh \(A\left( { - 4;\,\,0} \right) \Rightarrow c = 5,\,\,a = 4\).

Mà \({a^2} + {b^2} = {c^2} \Leftrightarrow {4^2} + {b^2} = {5^2} \Rightarrow b = 3\)

Phương trình chính tắc của hypebol \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10