Cho hypebol \(\left( H \right):\,\,{x^2} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\). Có bao nhiêu điểm \(M \in \left( H \right)\)
Cho hypebol \(\left( H \right):\,\,{x^2} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\). Có bao nhiêu điểm \(M \in \left( H \right)\) mà \(M\) có tọa độ nguyên?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đánh giá, tìm giá trị nguyên của \({x_0},\,\,{y_0}\) với \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right) \in \left( H \right)\).
Vì\(\,M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right) \in \left( H \right) \Rightarrow {x_0}^2 - \dfrac{{{y_0}^2}}{9} = 1 \Leftrightarrow 9{x_0}^2 - {y_0}^2 = 9 \Leftrightarrow \left( {3{x_0} - {y_0}} \right)\left( {3{x_0} + {y_0}} \right) = 9\)
Mà \({x_0},\,\,{y_0} \in \mathbb{Z} \Rightarrow \left( {3{x_0} - {y_0}} \right),\,\,\left( {3{x_0} + {y_0}} \right) \in \) Ư\(\left( 9 \right) = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 3;\,\, \pm 9} \right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy \(M\left( { - 1;\,\,0} \right)\) hoặc \(M\left( {1;\,\,0} \right)\).
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
