Điều kiện của tham số \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right)

Câu hỏi số 505010:

Vận dụng

Điều kiện của tham số \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) < - 3\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\end{array} \right.\) có nghiệm là

A. \(m \ge - 11\)

B. \(m > - 11\)

C. \(m < - 11\)

D. \(m \le - 11\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:505010

Phương pháp giải

+ Giải bất phương trình 1: \({S_1}\)

+ Giải bất phương trình 2: \({S_2}\)

Hệ bất phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow {S_1} \cap {S_2} \ne \emptyset \).

Giải chi tiết

Xét hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) < - 3\,\,\left( 1 \right)\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) \(\left( {\rm{I}} \right)\).

Giải \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow x < 5 \Rightarrow {S_1} = \left( { - \infty ;\,\,5} \right)\)

Giải \(\left( 2 \right) \Leftrightarrow x > \dfrac{{14 - m}}{5} \Rightarrow {S_2} = \left( {\dfrac{{14 - m}}{5};\,\, + \infty } \right)\)

Hệ \(\left( {\rm{I}} \right)\) có nghiệm \( \Leftrightarrow {S_1} \cap {S_2} \ne \emptyset \Leftrightarrow \dfrac{{14 - m}}{5} < 5 \Leftrightarrow m > - 11\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.