Điều kiện của tham số \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right)

Câu hỏi số 505010:

Vận dụng

Điều kiện của tham số \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) < - 3\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\end{array} \right.\) có nghiệm là

A. \(m \ge - 11\)

B. \(m > - 11\)

C. \(m < - 11\)

D. \(m \le - 11\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:505010

Phương pháp giải

+ Giải bất phương trình 1: \({S_1}\)

+ Giải bất phương trình 2: \({S_2}\)

Hệ bất phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow {S_1} \cap {S_2} \ne \emptyset \).

Giải chi tiết

Xét hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) < - 3\,\,\left( 1 \right)\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) \(\left( {\rm{I}} \right)\).

Giải \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow x < 5 \Rightarrow {S_1} = \left( { - \infty ;\,\,5} \right)\)

Giải \(\left( 2 \right) \Leftrightarrow x > \dfrac{{14 - m}}{5} \Rightarrow {S_2} = \left( {\dfrac{{14 - m}}{5};\,\, + \infty } \right)\)

Hệ \(\left( {\rm{I}} \right)\) có nghiệm \( \Leftrightarrow {S_1} \cap {S_2} \ne \emptyset \Leftrightarrow \dfrac{{14 - m}}{5} < 5 \Leftrightarrow m > - 11\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10