Cho góc nhọn \(\angle xOy\). Trên nửa mặt phẳng chứa tia \(Oy\), bờ chứa tia \(Ox\), vẽ góc vuông
Cho góc nhọn \(\angle xOy\). Trên nửa mặt phẳng chứa tia \(Oy\), bờ chứa tia \(Ox\), vẽ góc vuông \(xOa\). Trên nửa mặt phẳng chứa tia \(Ox\), bờ chứa tia \(Oy\), vẽ góc vuông \(yOb\).
a) Chứng minh góc \(\angle aOb\) là góc tù.
b) Chứng minh các góc \(\angle xOy\) và \(\angle aOb\)có cùng một tia phân giác.
Quảng cáo
+) Góc tù là góc có độ lớn từ \({90^0}\) đến \({180^0}.\)
+) Tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy \Leftrightarrow \) tia \(Oz\) nằm giữa tia \(Ox,Oy\) và \(\angle xOz = \angle yOz.\)
a) Chứng minh góc \(\angle aOb\) là góc tù.
Trên nửa mặt phẳng chứa tia \(Oy\), bờ chứa tia \(Ox\), ta có \(\angle xOy < \angle xOa\) (vì \(\angle xOy\) là góc nhọn, \(xOa\) là góc vuông)
\( \Rightarrow \) Tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oa\) (1)
Trên nửa mặt phẳng chứa tia \(Ox\), bờ chứa tia \(Oy\), ta có \(\angle yOx < \angle yOb\) (vì \(\angle yOx\) là góc nhọn, \(yOb\) là góc vuông)
\( \Rightarrow \) Tia \(Ox\) nằm giữa hai tia \(Oy\)và \(Ob\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra các tia \(Ox,\,\,Oy\) nằm giữa hai tia \(Oa,\,\,Ob\)
\(\angle aOb = \angle aOx + \angle xOb = {90^0} + \angle xOb > {90^0}\)
Do đó \(\angle aOb\) là góc tù.
b) Chứng minh các góc \(\angle xOy\)và \(\angle aOb\)có cùng một tia phân giác.
Giả sử \(Ot\) là tia phân giác của góc \(xOy\) \( \Rightarrow \angle xOt = \angle tOy\) và tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,\,Oy\).
Vì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và\(Oa\) nên \(\angle xOy + \angle yOa = \angle xOa\)
\( \Rightarrow \angle yOa = \angle xOa - \angle xOy = {90^0} - \angle xOy\) (*)
Vì tia \(Ox\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và\(Ob\) nên \(\angle xOy + \angle xOb = \angle yOb\)
\( \Rightarrow \angle xOb = \angle yOb - \angle xOy = {90^0} - \angle xOy\) (**)
Từ (*) và (**) suy ra \(\angle yOa = \angle xOb\).
Lại có: \(\angle aOt = \angle tOy + \angle yOa\) ; \(\angle bOt = \angle tOx + \angle xOb\)
Suy ra \(\angle aOt = \angle bOt\) (3)
Ta có tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,\,Oy\). Mà các tia \(Ox,\,\,Oy\) nằm giữa hai tia \(Oa,\,\,Ob\).
\( \Rightarrow \) Tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Oa,\,\,Ob\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(Ot\) là tia phân giác của góc \(aOb\).
Vậy các góc \(\angle xOy\) và \(\angle aOb\)có cùng một tia phân giác.
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
