Cho \(\angle xOy = {105^0},\,\,\angle xOz = {65^0}\). Biết \(Om\)là tia phân giác của góc \(yOz\). Tính
Cho \(\angle xOy = {105^0},\,\,\angle xOz = {65^0}\). Biết \(Om\)là tia phân giác của góc \(yOz\). Tính \(\angle xOm\).
Quảng cáo
Vẽ hai trường hợp:
Trường hợp 1: Hai tia \(Oy\), \(Oz\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\)
Trường hợp \(2\): Hai tia \(Oy,\,\,Oz\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia \(Ox\)
Trường hợp \(1\): Hai tia \(Oy\), \(Oz\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\), ta có \(\angle xOz < \angle xOy\,\,\left( {{{65}^0} < {{105}^0}} \right)\)
\( \Rightarrow \) Tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\)
\( \Rightarrow \angle xOz + \angle yOz = \angle xOy\)
\( \Rightarrow \angle yOz = \angle xOy - \angle xOz = {105^0} - {65^0} = {40^0}\)
Vì \(Om\) là tia phân giác của góc \(yOz\)\( \Rightarrow \angle yOm = \angle mOz = \frac{{\angle yOz}}{2} = \frac{{{{40}^0}}}{2} = {20^0}\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Oy\), ta có \(\angle yOm < \angle yOx\,\,\,\left( {{{20}^0} < {{105}^0}} \right)\).
\( \Rightarrow \) Tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oy\)
\( \Rightarrow \angle xOm + \angle mOy = \angle xOy\)
\( \Rightarrow \angle xOm = \angle xOy - \angle mOy = {105^0} - {20^0} = {85^0}\)
Vậy \(\angle xOm = {85^0}\).
Trường hợp \(2\): Hai tia \(Oy,\,\,Oz\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia \(Ox\)
Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia \(Ox\), ta có: \(\angle xOy + \angle xOz = {105^0} + {65^0} = {170^0} < {180^0}\)
\( \Rightarrow \) Tia \(Ox\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và \(Oz\)
\( \Rightarrow \angle xOy + \angle xOz = \angle yOz\)
\( \Rightarrow \angle yOz = {105^0} + {65^0} = {170^0}\)
Vì \(Om\) là tia phân giác của \(yOz\)\( \Rightarrow \angle yOm = \angle mOz = \frac{{\angle yOz}}{2} = \frac{{{{170}^0}}}{2} = {85^0}\).
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Oy\), ta có: \(\angle yOm < \angle yOx\,\,\left( {{{85}^0} < {{105}^0}} \right)\)
\( \Rightarrow \) Tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\).
\( \Rightarrow \angle xOm + \angle mOy = \angle xOy\)
\( \Rightarrow \angle xOm = \angle xOy - \angle mOy = {105^0} - {85^0} = {20^0}\) .
Vậy \(\angle xOm = {20^0}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
