Một khối gỗ hình lập phương cạnh \(a = 10\,\,cm\) có khối lượng riêng \({D_0} = 600\,\,kg/{m^3}\).

Câu hỏi số 505334:

Vận dụng cao

Một khối gỗ hình lập phương cạnh \(a = 10\,\,cm\) có khối lượng riêng \({D_0} = 600\,\,kg/{m^3}\). Vật được thả vào chậu nước có khối lượng riêng \({D_1} = 1000\,\,kg/{m^3}\), bên trên có một lớp dầu cao \({h_2} = 2\,\,cm\) có khối lượng riêng \({D_2} = 800\,\,kg/{m^3}\).

a) Tìm chiều cao phần gỗ chìm trong nước.

b) Tìm chiều cao của lớp chất lỏng có khối lượng riêng \({D_3} = 400\,\,kg/{m^3}\) được đổ vào để ngập hoàn toàn khối gỗ.

A. a) 3,6 cm; b) 6 cm.

B. a) 4,4 cm; b) 6 cm.

C. a) 4,4 cm; b) 8 cm.

D. a) 3,6 cm; b) 8 cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:505334

Phương pháp giải

Thể tích khối lập phương: \(V = {a^3}\)

Trọng lượng: \(P = 10D.V\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10{D_1}V\)

Vật cân bằng khi: \(P = {F_A}\)

Giải chi tiết

Trọng lượng của khối gỗ là:

\(P = 10{D_0}{a^3} = 10.600.0,{1^3} = 6\,\,\left( N \right)\)

Lực đẩy Ác-si-mét do dầu tác dụng lên khối gỗ là:

\({F_{A2}} = 10{D_2}.{a^2}{h_2} = 10.800.0,{1^2}.0,02 = 1,6\,\,\left( N \right)\)

a) Gọi chiều cao phần gỗ chìm trong nước là \({h_1}\)

Lực đẩy Ác-si-mét do nước tác dụng lên khối gỗ là:

\({F_{A1}} = 10{D_1}{a^2}{h_1} = 10.1000.0,{1^2}.{h_1} = 100{h_1}\,\,\left( N \right)\)

Khối gỗ cân bằng nên:

\(P = {F_{A1}} + {F_{A2}} \Rightarrow 6 = 1,6 + 100{h_1} \Rightarrow {h_1} = 0,044\,\,\left( m \right) = 4,4\,\,\left( {cm} \right)\)

b) Gọi chiều cao lớp chất lỏng đổ vào là \({h_3}\)

Lực đẩy Ác-si-mét do chất lỏng tác dụng lên khối gỗ là:

\({F_{A3}} = 10{D_3}{a^2}{h_3} = 10.400.0,{1^2}.{h_3} = 40{h_3}\,\,\left( N \right)\)

Lúc này chiều cao khối gỗ ngập trong nước là:

\({h_1}' = h - {h_2} - {h_3} = 0,1 - 0,02 - {h_3} = 0,8 - {h_3}\)

Lực đẩy Ác-si-mét do nước tác dụng lên khối gỗ là:

\({F_{A1}}' = 10{D_1}{a^2}{h_1}' = 100\left( {0,8 - {h_3}} \right)\,\,\left( N \right)\)

Khối gỗ cân bằng nên:

\(\begin{array}{l}P = {F_{A1}}' + {F_{A2}} + {F_{A3}} \Rightarrow 6 = 100\left( {0,08 - {h_3}} \right) + 1,6 + 40{h_3}\\ \Rightarrow {h_3} = 0,06\,\,\left( m \right) = 6\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link