Một chiếc hộp rỗng hình lập phương làm bằng hợp kim có cạnh \(a = 4\,\,m\), trọng lượng \(P =

Câu hỏi số 504716:

Vận dụng cao

Một chiếc hộp rỗng hình lập phương làm bằng hợp kim có cạnh \(a = 4\,\,m\), trọng lượng \(P = {16.10^4}\,\,N\), nổi trên mặt hồ rộng như hình vẽ. Biết trọng lượng riêng của nước là \({d_n} = {10^4}\,\,N/{m^3}\). Coi rằng hồ đủ sâu và mặt hồ phẳng lặng, các mặt của chiếc hộp có độ dày không đáng kể và không bị biến dạng.

a) Tính chiều cao phần hộp nổi trên mặt nước.

b) Người ta bơm nước vào hộp với lưu lượng không đổi \({V_0} = 2\,\,{m^3}/h\). Sau bao lâu thì hộp bắt đầu chìm hoàn toàn trong nước?

A. a) 1 m; b) 24 giờ.

B. a) 1 m; b) 240 giờ.

C. a) 2 m; b) 24 giờ.

D. a) 2 m; b) 240 giờ.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:504716

Phương pháp giải

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = {d_n}.V\)

Vật cân bằng khi: \(P = {F_A}\)

Lưu lượng: \({V_0} = \dfrac{V}{t}\)

Khối lượng: \(m = {D_n}.V\)

Giải chi tiết

a) Gọi chiều cao phần hộp nổi trên mặt nước là \(h\)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật là:

\({F_A} = {d_n}.{a^2}.h = {10000.4^2}.h = {16.10^4}h\,\,\left( N \right)\)

Hộp cân bằng nên:

\(P = {F_A} \Rightarrow {16.10^4} = {16.10^4}h \Rightarrow h = 1\,\,\left( m \right)\)

b) Gọi thời gian bơm nước vào hộp là \(t\,\,\left( h \right)\)

Thể tích nước bơm được sau thời gian t là:

\(V = {V_0}.t = 2t\,\,\left( {{m^3}} \right)\)

Khối lượng nước bơm vào là:

\(m = {D_n}.V = 1000.2t = 2000t\,\,\left( {kg} \right)\)

Khi hộp bắt đầu chìm hoàn toàn trong nước, lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên hộp là:

\({F_A}' = {d_n}.{a^3} = {10000.4^3} = {64.10^4}\,\,\left( N \right)\)

Hộp cân bằng nên:

\(P + 10m = {F_A} \Rightarrow {16.10^4} + 10.2000t = {64.10^4} \Rightarrow t = 24\,\,\left( h \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link