Tính tổng các số nguyên \(x\), biết rằng: a) \(-7\) < x< \(11\) b) \( - 15 \le x \le

Câu hỏi số 505415:

Vận dụng

Tính tổng các số nguyên \(x\), biết rằng:

a) \(-7\) < x< \(11\)

b) \( - 15 \le x \le 13\)

A. \(-34, -29\)

B. \(34, 29\)

C. \(34, -29\)

D. \(34, 29\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:505415

Phương pháp giải

+ Liệt kê các giá trị của \(x\) thỏa mãn đề bài.

+ Sử dụng quy tắc, tính chất của phép cộng các số nguyên để tính tổng.

Giải chi tiết

a) Vì và \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ { - 6;\,\, - 5;\,\, - 4;\,\, \ldots ;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\, \ldots ;\,\,10} \right\}\) .

Tổng các số nguyên đó là:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\left( { - 6} \right) + \left( { - 5} \right) + \left( { - 4} \right) + \ldots + 1 + 2 + \ldots + 8 + 9 + 10\\ = \left[ {\left( { - 6} \right) + 6} \right] + \left[ {\left( { - 5} \right) + 5} \right] + \ldots + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 7 + 8 + 9 + 10\\ = 0 + 0 + \ldots + 0 + 34\\ = 34\end{array}\)

b) Vì \( - 15 \le x \le 13\) và \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ { - 15;\,\, - 14;\,\, - 13;\,\, - 12;\,\, \ldots ;\,\,10;\,\,11;\,\,12;\,\,13} \right\}\)

Tổng các số nguyên đó là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\,\,\,\,\left( { - 15} \right) + \left( { - 14} \right) + \ldots + {\rm{ }}\left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + \ldots + 13}\\\begin{array}{l} = \left( { - 13 + 13} \right) + \left( { - 12 + 12} \right) + \left( { - 11 + 11} \right) + \ldots + \left( { - 1 + 1} \right) + \left( { - 14} \right) + \left( { - 15} \right)\\ = \left( { - 14} \right) + \left( { - 15} \right)\\ = - \left( {14 + 15} \right)\end{array}\\{ = - 29}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link