Cho \(S = {a_1} + {a_2} + {a_3} + \ldots + {a_{12}} + {a_{13}} = 7\). Biết \({a_1} + {a_2} + {a_3} = {a_4} +

Câu hỏi số 505416:

Vận dụng cao

Cho \(S = {a_1} + {a_2} + {a_3} + \ldots + {a_{12}} + {a_{13}} = 7\).

Biết \({a_1} + {a_2} + {a_3} = {a_4} + {a_5} + {a_6} = {a_7} + {a_8} + {a_9} = {a_{10}} + {a_{11}} + {a_{12}} = - 5\). Tính \({a_{13}}\).

A. \(26\)

B. \(27\)

C. \(25\)

D. \(24\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:505416

Phương pháp giải

Nhóm ba số hạng liên tiếp thành một nhóm, mỗi nhóm có tổng là \( - 5\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}S = {a_1} + {a_2} + {a_3} + \ldots + {a_{13}}\\\,\,\,\, = \left( {{a_1} + {a_2} + {a_3}} \right) + \left( {{a_4} + {a_5} + {a_6}} \right) + \left( {{a_7} + {a_8} + {a_9}} \right) + \left( {{a_{10}} + {a_{11}} + {a_{12}}} \right) + {a_{13}}\\\,\,\,\, = \left( { - 5} \right) + \left( { - 5} \right) + \left( { - 5} \right) + \left( { - 5} \right) + {a_{13}}\\\,\,\,\, = - \left( {5 + 5 + 5 + 5} \right) + {a_{13}}\\\,\,\,\, = - 20 + {a_{13}}\\\,\,\,\, = {a_{13}} - 20\end{array}\)

Mà \(S = 7\) nên ta có:

\(\begin{array}{l}{a_{13}} - 20 = 7\\{a_{13}} = 7 + 20\\{a_{13}} = 27\end{array}\)

Vậy \({a_{13}} = 27\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link