Cho \(a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{Z}\), rút gọn các biểu thức sau: a) \(\left( {a + b - c} \right) + \left( {a -

Câu hỏi số 505426:

Vận dụng

Cho \(a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{Z}\), rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\left( {a + b - c} \right) + \left( {a - b} \right) - \left( {a - b - c} \right)\)

b) \(\left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a + c} \right)\)

c) \(a\left( {b + c} \right) - a\left( {b + d} \right)\)

d) \(a\left( {b - a} \right) - b\left( {a - c} \right) - bc\)

A. \(-a+b, -(b+d), a(c-d), a^2\)

B. \(a+b, -(b+d), a(c-d), a^2\)

C. \(a+b, -(b+d), a(c-d), -a^2\)

D. \(a+b, (b+d), a(c-d), -a^2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:505426

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc dấu ngoặc.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\left( {a + b - c} \right) + \left( {a - b} \right) - \left( {a - b - c} \right)\\ = a + b - c + a - b - a + b + c\\ = \left( {a - a} \right) + \left( {b - b} \right) + \left( {c - c} \right) + a + b\\ = 0 + 0 + 0 + a + b\\ = a + b\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a + c} \right)\\ = a - b + c - d - a - c\\ = \left( {a - a} \right) - b + \left( {c - c} \right) - d\\ = 0 - b + 0 - d\\ = - \left( {b + d} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,a\left( {b + c} \right) - a\left( {b + d} \right)\\ = \left( {ab + ac} \right) - \left( {ab + ad} \right)\\ = ab + ac - ab - ad\\ = ac - ad\\ = a\left( {c - d} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,a\left( {b - a} \right) - b\left( {a - c} \right) - bc\\ = \left( {ab - {a^2}} \right) - \left( {ab - bc} \right) - bc\\ = ab - {a^2} - ab + bc - bc\\ = \left( {ab - ab} \right) + \left( {bc - bc} \right) - {a^2}\\ = 0 + 0 - {a^2}\\ = - {a^2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link